您好，非常理解您现在可能正处于一个非常艰难的时刻，关于您询问的“死人的家人立案流程”，这主要涉及到的是死亡登记及相关后续事宜的办理。以下是我为您整理的详细流程和相关信息：
一、死亡登记
登记时限：
- 根据香港法例第174章《生死登记条例》第14条，若亲友是自然死亡（如疾病），其亲属必须在死者身故后14日内到死亡登记处办理登记。
登记所需文件：
- 死因医学证明书（表格18）：由在死者去世前最后患病期间为其诊治的注册医生签发。
- 死者的香港身份证或旅行证件。
- 申报人的香港身份证或旅行证件。
- 此外，申报人还需提供死者的职业、国籍、婚姻状况等资料。
登记方式：
- 亲身办理：您可以前往港岛死亡登记处、九龙死亡登记处，或新界的一些警署（如长洲及梅窝警署）进行登记。这些地点在星期一至五及星期六上午（公众假期除外）处理死于自然的死亡个案登记。生死登记总处则在星期日及公众假期由上午提供服务。
- 网上办理：如果您符合资格（即死者属自然死亡，且您持有死因医学证明书正本），您也可以通过互联网办理死亡登记。您需要填妥死亡登记所需资料，并上载相关文件的副本。
登记费用：
- 办理死亡登记本身是免费的。但如果您需要领取一份死亡登记记项的核证副本（即死亡证明书），则需缴付港币140元。
二、后续事宜
非自然死亡或死亡原因不明：
- 如果个案属于非自然死亡或死亡原因不明，相关的注册医生或警务人员会向死因裁判官报告，以进行检验及进一步的调查。当死因裁判官裁定死因后，登记官会于一星期内办理该宗个案的死亡登记，并以书面通知死者的亲属。
殓葬安排：
- 食物环境卫生署（食环署）为市民提供火葬服务，以及遗体和骨殖的土葬服务。您可以通过食环署的“身后事安排专题网站”或“坟场及火葬场服务平台”了解并预约相关服务。
遗产管理：
- 自《2005年收入(取消遗产税)条例》生效后，已故人士的亲属无需为2006年2月11日或之后去世的人士的遗产缴交税项。但如果您需要执行法律所赋予的管理死者遗产的权利，可以向遗产承办处申请遗产授予书（俗称“承办纸”）。
经济援助：
- 社会福利署提供多项意外赔偿计划，为因特定原因（如道路交通意外、天灾、暴力罪行等）致死的情况向死者亲属提供经济援助。
三、建议与支持
- 在这个艰难的时刻，除了处理上述事务外，也请您注意自己的身心健康。卫生署和食环署等政府部门提供了一些实用建议和网上追思服务，帮助您处理压力和度过难关。
- 如果您在办理过程中遇到任何困难或疑问，可以随时联系相关部门或寻求专业法律人士的帮助。
希望以上信息能对您有所帮助。请您节哀顺变，保重身体。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。