司机帮老板运输盗窃所得物品的行为，可能涉及共同犯罪或掩饰、隐瞒犯罪所得罪，具体处理方式需结合实际情况判断。以下是详细分析：

1. 若司机明知老板实施盗窃仍参与运输
   根据《刑法》第二十五条，共同犯罪是指二人以上共同故意犯罪。若司机在运输前或运输过程中明知老板的物品是盗窃所得，仍协助运输，则可能被认定为盗窃罪的共犯，与老板承担同等或次要的刑事责任。

   • 量刑依据：根据盗窃金额、司机在犯罪中的作用（如是否提供运输工具、是否参与策划等），可能面临三年以下有期徒刑、拘役或管制（数额较大），或三年以上十年以下有期徒刑（数额巨大），甚至十年以上有期徒刑或无期徒刑（数额特别巨大）。

2. 若司机不知老板实施盗窃，但事后发现仍继续运输
   若司机在运输时不知情，但事后发现物品是赃物却未停止运输或向公安机关报告，可能构成《刑法》第三百一十二条规定的掩饰、隐瞒犯罪所得罪。

   • 量刑依据：一般处三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金；情节严重的（如多次掩饰、隐瞒，或涉及金额巨大），处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

3. 若司机完全不知情且无过失
   若司机对老板的盗窃行为完全不知情，且无任何过失（如未参与盗窃策划、未协助销赃等），则不构成犯罪。但需提供证据证明自己无主观故意（如运输合同、老板的欺骗性说明等），以避免被牵连。

建议：

• 若您或他人涉及此类情况，立即停止运输行为，并主动向公安机关说明情况，配合调查。
  
• 保留与老板的沟通记录、运输合同等证据，以证明自己是否知情或是否存在过失。
  
• 具体法律责任需结合案件细节（如盗窃金额、司机参与程度等）判断，建议直接向我咨询，我会根据实际情况提供详细法律意见。