核心结论：当中标公示后投标方身份证信息被质疑泄露时，投标方应首先确认信息泄露情况是否属实，若属实则需根据泄露主体和泄露程度采取不同措施，包括与招标方沟通、向监管部门投诉、追究侵权方责任等。

详细分析：

1. 确认信息泄露情况

   • 投标方应首先核实自己的身份证信息是否确实在公示过程中被不当泄露。这包括检查公示文件、公告内容以及任何可能涉及个人信息的传播渠道。
   • 若确认信息泄露，投标方应进一步评估泄露的范围和程度，包括是否涉及敏感信息（如身份证号码、住址等）以及泄露的受众群体。

2. 与招标方沟通

   • 一旦确认信息泄露，投标方应立即与招标方取得联系，说明情况并要求招标方采取补救措施，如撤销或更正公示信息、发布澄清公告等。
   • 招标方作为信息公示的主体，有责任确保公示信息的合法性和安全性。若招标方未能及时采取补救措施，投标方可以进一步采取法律手段维护自身权益。

3. 向监管部门投诉

   • 若招标方未能有效解决问题，或投标方认为招标方的行为违反了相关法律法规（如《中华人民共和国招标投标法》、《中华人民共和国个人信息保护法》等），投标方可以向相关监管部门（如招标投标监管部门、个人信息保护监管部门等）进行投诉。
   • 投诉时，投标方应提供详细的证据材料，包括信息泄露的证明、与招标方的沟通记录等，以便监管部门进行调查和处理。

4. 追究侵权方责任

   • 若信息泄露是由于第三方（如招标代理机构、信息发布平台等）的过错导致的，投标方还可以考虑追究该第三方的侵权责任。
   • 根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，侵权方应承担停止侵害、消除影响、赔礼道歉、赔偿损失等民事责任。投标方可以通过诉讼或仲裁等方式维护自身合法权益。

5. 加强个人信息保护意识

   • 在处理此类事件的同时，投标方也应加强自身的个人信息保护意识，避免在未来的投标活动中再次泄露个人信息。
   • 这包括仔细阅读招标文件中的个人信息保护条款、谨慎选择合作伙伴和代理机构、定期更新和加强个人信息安全防护措施等。