结论：妈妈因爸爸家暴而离开，这一行为本身并不犯法。但具体是否违法，还需结合妈妈离开后的行为及是否履行了相关义务来判断。

分析说明：

1. 家暴行为的违法性：

   • 家暴，即家庭暴力，是指家庭成员之间以殴打、捆绑、残害、限制人身自由以及经常性谩骂、恐吓等方式实施的身体、精神等侵害行为。根据《中华人民共和国反家庭暴力法》的相关规定，家暴是违法的，受害者有权寻求法律保护，包括向公安机关报案、向人民法院申请人身安全保护令等。

2. 妈妈离开的合法性：

   • 在遭受家暴的情况下，妈妈作为受害者，有权选择离开施暴者，以保护自己的人身安全和身心健康。这一行为是合理的，也是法律所鼓励的。妈妈离开并不构成违法，反而是她行使自己合法权益的表现。

3. 妈妈离开后可能涉及的法律问题：

   • 抚养义务：如果妈妈和爸爸有未成年子女，妈妈离开后仍需履行对子女的抚养义务。这包括提供生活费、教育费、医疗费等必要费用，以及关心、照顾子女的成长。如果妈妈未履行抚养义务，可能构成遗弃罪，需要承担相应的法律责任。
   • 财产分割：如果妈妈和爸爸决定离婚，他们需要就共同财产进行分割。妈妈离开并不意味着她放弃了共同财产的权利，她仍有权依法分割共同财产。
   • 离婚程序：如果妈妈决定离婚，她需要按照法律规定的程序进行，包括向人民法院提起离婚诉讼、参加庭审、协商财产分割和子女抚养等问题。

特殊场景：

• 如果妈妈在离开后，未履行对子女的抚养义务，或者擅自处理了共同财产，那么她的行为可能构成违法。例如，如果妈妈未支付子女的抚养费，爸爸可以向人民法院提起诉讼，要求妈妈履行抚养义务；如果妈妈擅自转移、隐匿共同财产，爸爸可以在离婚诉讼中要求妈妈少分或不分共同财产。

行动建议：

• 如果妈妈正在遭受家暴，她应尽快向公安机关报案，并寻求法律援助或咨询专业律师，以了解自己的权利和义务，以及如何保护自己和子女的合法权益。
• 如果妈妈决定离开爸爸，她应确保自己能够履行对子女的抚养义务，并妥善处理共同财产问题。如有需要，她可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的行为合法合规。

法律背景：

• 《中华人民共和国反家庭暴力法》明确了家暴的定义和法律责任，为受害者提供了法律保护。
• 《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编规定了夫妻之间的权利和义务，以及离婚的程序和财产分割的原则。

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