妻子可以报警，但需明确报警目的及后续处理方式，具体分情况说明如下：

1. 若丈夫失踪且存在危及人身安全的紧急情况
   根据《民法典》第40条及《公安机关办理刑事案件程序规定》，若丈夫失踪可能涉及被绑架、遭遇意外或人身安全受威胁（如被非法拘禁、遭遇犯罪侵害等），妻子可立即向公安机关报案。警方将启动失踪人口调查程序，必要时立案侦查。此时报警是合法且必要的，目的是通过公权力介入保障人身安全。

2. 若丈夫仅因债务问题被列为失信被执行人（“老赖”）后失踪
   若丈夫因未履行生效法律文书确定的义务被法院纳入失信被执行人名单，但其失踪行为本身不涉及犯罪（如无逃避执行、转移财产等违法行为），则报警可能无法直接解决问题。此时需分两步处理：

   • 民事层面：妻子可向法院申请宣告丈夫失踪（需符合《民法典》第46条条件，如下落不明满2年），或直接以配偶身份参与执行程序，提供财产线索协助法院执行。
     
   • 刑事层面：若丈夫存在隐藏、转移财产等逃避执行行为，可能涉嫌《刑法》第313条“拒不执行判决、裁定罪”，妻子可向法院执行部门或公安机关控告，由司法机关调查是否构成犯罪。

3. 若丈夫失踪涉及家庭共同债务或财产问题
   若丈夫失踪导致家庭共同债务无法偿还，妻子需注意：

   • 若债务被认定为夫妻共同债务（如用于家庭共同生活），妻子可能需承担连带清偿责任；
     
   • 若丈夫失踪期间擅自处分夫妻共同财产，妻子可依据《民法典》第1062条主张财产处分无效，并通过诉讼追回。

温馨提示：报警前建议妻子先收集丈夫失踪的相关证据（如最后一次出现时间、地点、通讯记录等），以及债务纠纷的生效法律文书（如判决书、执行通知书等），以便公安机关或法院快速介入。若涉及复杂法律程序，可随时向我咨询具体操作步骤。