公务员私下开公司，这一行为可能带来一系列严重的法律后果，主要包括行政处分、党纪处分以及可能的刑事责任。以下是对这些后果的详细分析：
行政处分：
- 根据《中华人民共和国公务员法》的相关规定，公务员必须遵守纪律，不得有违反职业道德、社会公德和家庭美德的行为，同时也不得从事或者参与营利性活动，在企业或者其他营利性组织中兼任职务。若公务员违反这些规定，私下开公司，将可能面临警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等行政处分。这些处分不仅会影响公务员的职业生涯，还可能对其个人声誉造成损害。
党纪处分：
- 对于党员公务员而言，除了可能面临行政处分外，还可能受到党纪处分。根据《中国共产党纪律处分条例》的规定，党员领导干部违反有关规定从事营利活动，情节较轻的，给予警告或者严重警告处分；情节较重的，给予撤销党内职务或者留党察看处分；情节严重的，给予开除党籍处分。这些党纪处分同样会对党员公务员的政治生涯产生严重影响。
刑事责任：
- 在某些情况下，公务员私下开公司的行为还可能构成犯罪，从而面临刑事责任。例如，如果公务员利用职务上的便利，为自己或他人谋取私利，可能构成贪污罪或受贿罪。此外，如果公务员在开公司的过程中涉及非法经营、欺诈等行为，也可能触犯刑法中的其他条款，面临相应的刑事处罚。
额外建议与注意事项：
- 公务员应严格遵守法律法规和职业道德规范，避免从事任何可能违反规定的行为。
- 如果公务员有创业或投资的想法，应首先了解并遵守相关法律法规和政策规定，确保自己的行为合法合规。
- 对于已经私下开公司的公务员，应尽快停止相关行为，并向所在单位或相关部门报告情况，以减轻可能面临的法律后果。
总结来说，公务员私下开公司是一种严重违反法律法规和职业道德规范的行为，可能带来行政处分、党纪处分以及刑事责任等严重后果。因此，我建议公务员应严格遵守相关规定，避免从事此类行为。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。