事业单位员工在符合法律规定和单位规章制度的前提下，可以要求领导签协议书，但具体能否成功签订以及协议书的效力，需根据协议内容、签订程序及法律规定综合判断。以下从不同角度进行分析：

一、协议书签订的法律依据

1. 《中华人民共和国劳动合同法》：该法主要规范了劳动合同的签订、履行、变更、解除和终止等事项。虽然事业单位员工与单位之间的关系可能不完全等同于劳动合同关系（部分事业单位员工可能适用《事业单位人事管理条例》），但劳动合同法的原则和精神在事业单位人事管理中仍有参考价值。若协议书内容涉及劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生等劳动合同必备条款，且不违反法律法规的强制性规定，那么签订此类协议书是有法律依据的。

2. 《事业单位人事管理条例》：该条例是事业单位人事管理的基本法规，规定了事业单位与工作人员之间的人事关系、聘用合同、考核、培训、奖励、处分等方面的内容。若协议书内容属于事业单位人事管理的范畴，如岗位聘用、考核标准、薪酬调整等，且符合条例的规定，那么签订此类协议书也是合法的。

二、协议书签订的实践操作

1. 协议书内容：协议书的内容应当明确、具体，且不违反法律法规的强制性规定和公序良俗。例如，若员工要求签订关于加班补偿的协议书，那么协议书中应明确加班的计算方式、补偿标准等，且这些标准不得低于法律法规规定的最低标准。

2. 签订程序：协议书的签订应当遵循一定的程序，如双方协商一致、签字盖章等。在事业单位中，可能还需要经过单位内部的审批程序。员工在要求领导签订协议书时，应了解并遵守这些程序。

3. 单位规章制度：事业单位通常有自己的规章制度，对员工的行为和单位的管理进行规范。员工在要求签订协议书时，应确保协议书的内容不违反单位的规章制度，否则可能面临单位不予认可或处罚的风险。

三、可能遇到的法律后果

1. 协议书有效：若协议书内容合法、签订程序合规，且不违反单位规章制度，那么该协议书对双方均具有约束力。双方应按照协议书的约定履行各自的义务，否则可能承担违约责任。

2. 协议书无效或部分无效：若协议书内容违反法律法规的强制性规定或公序良俗，或者签订程序存在瑕疵（如未经双方协商一致、未签字盖章等），那么该协议书可能被认定为无效或部分无效。此时，双方应根据实际情况协商解决争议，或者通过法律途径解决。

3. 单位不予认可：若协议书内容违反单位规章制度，或者单位认为签订协议书不符合单位的管理需要，那么单位可能不予认可该协议书。此时，员工应尊重单位的决定，并寻求其他合法途径维护自己的权益。

四、建议

1. 了解法律法规和单位规章制度：在要求签订协议书前，员工应了解相关的法律法规和单位规章制度，确保协议书的内容合法、合规。

2. 与领导充分沟通：员工应与领导进行充分沟通，说明签订协议书的目的和意义，争取领导的理解和支持。

3. 寻求法律帮助：若员工对协议书的签订存在疑问或担忧，可以寻求专业律师的法律帮助，确保自己的权益得到保障。

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