经济案件立案后，在一定条件下是可以撤销的，但具体能否撤销需根据案件性质、阶段及法定情形来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、公安机关立案侦查的经济犯罪案件
一般公诉案件：
- 经济犯罪案件大多属于公诉案件，一旦公安机关立案，犯罪嫌疑人不能自行要求撤销。因为这类案件不仅侵害了个人利益，还损害了社会公共利益和法律秩序。
- 即便被害人与犯罪嫌疑人达成和解，公安机关通常也不会轻易撤销案件，而是会继续依法进行侦查、移送审查起诉等程序。
- 但若侦查过程中出现法定不应当追究刑事责任的情形，如情节显著轻微、危害不大；犯罪已过追诉时效期限；经特赦令免除刑罚等，公安机关应当撤销案件。这是基于《刑事诉讼法》的相关规定，确保案件处理的合法性和公正性。
部分轻微经济犯罪案件：
- 在一些情节较轻的经济犯罪案件中，如职务侵占案件，若犯罪嫌疑人积极退赃退赔、取得被害人谅解且社会危害性较小，公安机关在符合相关法律和政策的情况下，可根据具体情况作出撤案处理。
- 对于初犯、偶犯，若犯罪情节显著轻微、认罪认罚并积极挽回损失，也可能存在撤案的空间，但需严格按照法律规定和内部程序审批。这体现了法律对轻微犯罪的宽容和人性化处理。
二、人民法院受理的经济纠纷案件
原告撤诉：
- 在民事经济纠纷案件中，原告有权在法院宣判前申请撤诉。这是原告对诉讼权利的一种处分，体现了民事诉讼的自愿原则。
- 法院会对原告的撤诉申请进行审查，只要撤诉行为不违反法律规定，不损害国家利益、社会公共利益和他人合法权益，一般会裁定准许撤诉。例如，甲公司起诉乙公司拖欠货款，双方若达成和解协议，甲公司可向法院提出撤诉申请，法院审查同意后即可撤销案件。
特殊情况：
- 若案件涉及必须参加诉讼的当事人未参加诉讼等法定情形，法院可能不准许撤诉。这是为了确保案件的公正审理和当事人的合法权益。
- 若案件已进入二审程序，上诉人申请撤回上诉也需经过二审法院审查，符合法定条件才会准许。这体现了二审法院对上诉案件的审慎处理态度。
总结与建议
经济案件立案后的撤销并非随意，而是需满足一定的条件和程序。对于公安机关立案的经济犯罪案件，撤销主要依据法定不应当追究刑事责任的情形或特定情况下的政策考量；对于人民法院受理的经济纠纷案件，撤销则主要取决于原告的撤诉申请是否符合法律规定及法院的审查结果。
因此，在处理此类问题时，建议您根据案件的具体性质和阶段，结合上述分析来判断是否有可能撤销立案。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律意见和帮助。