退休当月向单位请事假，主要的影响可能体现在工资计算、社保缴纳以及退休手续办理等方面，具体分析如下：
工资计算方面：
- 根据一般的劳动法规，员工请事假期间，单位通常不会支付工资。因此，在退休当月请事假，可能会导致该月的工资收入减少。具体减少多少，取决于请假的天数以及单位的工资计算方式。例如，如果一个月有30天，员工请了10天事假，那么该月的工资可能会按照20天的工作日来计算（假设单位按照工作日计算工资）。
- 法律依据：虽然直接的法律依据可能因地区和单位政策而异，但《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》中关于工资支付的规定，以及单位内部的规章制度，通常会构成处理此类问题的依据。单位有权根据规章制度，对员工请事假期间的工资进行相应调整。
社保缴纳方面：
- 退休当月，员工的社保缴纳情况通常不会因为请事假而受到影响。因为社保的缴纳是基于员工与单位的劳动关系，而不是员工是否出勤。只要员工在退休当月仍然与单位保持劳动关系，单位就有义务为其缴纳社保。
- 特殊情况：然而，如果员工在退休当月请事假的时间过长，且单位因此决定提前解除与员工的劳动关系（尽管这种情况较为少见，且需要符合相关法律法规的规定），那么员工的社保缴纳情况可能会受到影响。但这种情况下的影响，并非直接由请事假导致，而是由劳动关系的解除导致。
退休手续办理方面：
- 退休当月请事假，一般不会影响退休手续的办理。退休手续的办理主要依据的是员工的年龄、工龄以及社保缴纳情况等因素，与员工是否请事假无直接关联。
- 注意事项：尽管如此，员工在办理退休手续时，还是需要确保自己的个人信息准确无误，且已经完成了所有必要的离职手续（如果适用的话）。如果因为请事假而错过了某些重要的退休手续办理时间或流程，可能会给自己带来不必要的麻烦。
建议：
- 在退休当月请事假前，最好先与单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，了解单位对于退休当月请事假的具体政策和规定。
- 如果可能的话，尽量在退休手续办理完毕后再请事假，以避免不必要的麻烦和误解。
- 如果对单位的政策或规定有疑问或不满，可以及时向单位提出，并寻求合理的解决方案。
总结来说，退休当月向单位请事假，主要的影响可能体现在工资计算上，而社保缴纳和退休手续办理方面通常不会受到直接影响。但为了确保自己的权益不受损害，员工在请事假前最好与单位进行充分沟通，并了解清楚相关政策。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。