结论前置：针对您提出的“调查公示错误申请异议要求书面回复没有书面回复申请行政复议可以吗”的问题，答案是肯定的，您可以在未获得书面回复的情况下申请行政复议。以下是对此问题的详细分析：
一、法律背景与依据
行政复议的受理范围：
- 根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益的，可以申请行政复议。这包括行政机关不履行法定职责的行为，如未对您的异议申请给予书面回复。
书面回复的要求：
- 虽然法律可能并未明确规定行政机关必须对所有异议申请都给予书面回复，但行政机关在处理公民、法人或其他组织的异议时，应当遵循公正、公开、及时、便民的原则。若行政机关未履行这一原则，特别是未给予书面回复，可能构成不履行法定职责。
二、申请行政复议的条件与流程
申请条件：
- 您认为行政机关的具体行政行为（包括不履行法定职责）侵犯了您的合法权益。
- 您有明确的申请人和被申请人。
- 您有具体的行政复议请求和事实根据。
- 您在法定期限内提出申请（通常为知道该具体行政行为之日起六十日内）。
申请流程：
- 准备材料：包括行政复议申请书、身份证明、相关证据材料等。
- 提交申请：将准备好的材料提交给有管辖权的行政复议机关（通常是作出具体行政行为的行政机关的上一级行政机关或本级人民政府）。
- 等待受理与审查：行政复议机关将在收到申请后进行审查，决定是否受理，并依法进行审查，作出行政复议决定。
三、未获得书面回复申请行政复议的合理性
保障权益：
- 申请行政复议是您维护自身合法权益的一种有效途径。若行政机关未对您的异议申请给予书面回复，您有权通过行政复议来寻求救济。
促进依法行政：
- 申请行政复议还可以促使行政机关更加规范地行使职权，提高行政效率和服务质量。通过行政复议的审查和监督，可以推动行政机关依法履行职责，保障公民、法人或其他组织的合法权益。
四、建议与注意事项
及时申请：
- 请您注意行政复议的申请期限，确保在法定期限内提出申请，以免丧失救济机会。
准备充分：
- 在申请行政复议前，请务必准备好相关证据材料，以支持您的申请请求和事实根据。
寻求专业帮助：
- 若您对行政复议的流程或相关法律问题存在疑问，可以向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
综上所述，针对您提出的问题，您完全有权在未获得书面回复的情况下申请行政复议。这是您维护自身合法权益的一种有效途径。若您在申请过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。