在涉嫌交通肇事罪后选择自首，法律会给予一定的从轻或减轻处罚的考量，但具体处理方式还需根据案件的实际情况和法院的综合判断来确定。以下是对这一问题的详细解答：

一、交通肇事罪的基本量刑标准

交通肇事罪是指违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的行为。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，其基本量刑标准如下：

1. 一般情节：处三年以下有期徒刑或者拘役。
2. 加重情节：
   • 交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
   • 因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

二、自首情节对量刑的影响

自首是法律上的一种从轻或减轻处罚的情节。根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚；其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。在交通肇事罪中，自首情节对量刑的具体影响包括：

1. 积极自首：如果犯罪嫌疑人能够主动投案自首，并如实供述自己的罪行，法院在量刑时会考虑这一自首情节，依法对犯罪嫌疑人从轻或者减轻处罚。
2. 量刑幅度：原本可能判处较重刑罚的案件，因自首情节可能会获得更轻的判决。例如，原本可能判处三年有期徒刑的案件，考虑到自首情节，可能会判处两年甚至更短的有期徒刑，也有可能适用缓刑。
3. 综合考量：最终的量刑除了自首情节外，还会结合事故造成的后果严重程度（如伤亡人数、财产损失情况）、是否积极赔偿被害人及其家属、是否取得被害人及其家属的谅解等多种因素综合判断。

三、自首的认定情形

在交通肇事犯罪中，自首的认定通常包括以下几种情形：

1. 逃逸人主动投案：逃逸者直接前往交管部门或其他公安部门投案，并如实交待罪行。
2. 委托他人报案或电话报案：逃逸者通过委托他人或打电话的方式向交管部门报案，并等候处理，同时如实交待罪行。
3. 途中报案并等待处理：逃逸者在逃逸过程中向交管部门或当地有关部门报案，并表明愿意接受处理。

四、司法程序层面的处理

1. 立案阶段：自首有助于公安机关更快、更准确地了解案件经过，提高司法效率。同时，自首行为能反映犯罪嫌疑人的认罪态度，公安机关会予以记录。
2. 审查起诉阶段：检察机关会将自首情节作为重要量刑情节考虑。若犯罪嫌疑人符合不起诉条件，且自首情节突出，悔罪态度诚恳，检察机关可能作出相对不起诉决定。即使提起公诉，检察官也会建议法院在量刑时从轻或减轻处罚。
3. 审判阶段：自首情节成为法庭调查和辩论的重要内容。辩护律师会围绕自首情节进行辩护，强调从轻、减轻处罚的依据。法院在量刑时会综合考虑案件事实、认罪态度、自首的主动性和及时性等因素。

五、民事赔偿层面的影响

虽然自首主要影响刑事处罚，但在交通肇事案件中，民事赔偿也是重要组成部分。自首的犯罪嫌疑人更容易获得被害人及其家属的谅解，因为自首行为传达了承担责任的态度。在民事赔偿协商过程中，积极配合、如实交代情况的犯罪嫌疑人有助于加快赔偿协商进程。若能与被害方达成赔偿协议并取得谅解，法院在刑事量刑时通常会将此作为酌定从轻处罚的情节进一步考虑。

六、注意事项

需要注意的是，自首并不能完全免除肇事者的法律责任。法院在审理时会综合考虑自首的及时性、肇事者的态度以及事故后果等因素。此外，即使自首，犯罪嫌疑人也可能需要承担相应的民事赔偿责任。

综上所述，涉嫌交通肇事罪后自首的犯罪嫌疑人，其最终处罚会根据具体的犯罪情节、自首态度、赔偿情况以及是否取得被害人谅解等因素综合确定。但总体而言，自首情节通常会对量刑产生积极影响，有助于犯罪嫌疑人获得从轻或减轻处罚。