关于肇事逃逸后自首的处理问题，这是一个涉及法律责任和处罚规定的复杂议题。以下是我为您提供的详细解答：

一、肇事逃逸的定义

首先，我们需要明确“肇事逃逸”的含义。它指的是在发生道路交通事故后，当事人为逃避法律责任，驾驶或遗弃车辆逃离事故现场以及潜逃藏匿的行为。

二、不构成犯罪的肇事逃逸处罚

1. 法规依据： 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，如果肇事逃逸行为尚不构成犯罪，那么肇事者将受到二百元以上二千元以下罚款，并可能并处十五日以下拘留。

2. 自首的影响： 若肇事者在逃逸后选择自首，公安机关交通管理部门会综合考虑其自首情节以及违法行为的事实、性质、情节和社会危害程度。在这种情况下，可能会选择较低的罚款金额进行处罚，对于并处拘留的情况，也可能会不予拘留或缩短拘留期限。

三、构成犯罪的肇事逃逸处罚

1. 法律规定量刑幅度：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，如果肇事逃逸行为构成犯罪，即违反交通运输管理法规导致重大事故，致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失，那么肇事者将面临三年以下有期徒刑或者拘役的处罚。
   • 如果交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节，处罚将升级为三年以上七年以下有期徒刑。
   • 若因逃逸致人死亡，则处罚更为严厉，为七年以上有期徒刑。

2. 自首对量刑的影响：

   • 自首是法定从轻或减轻处罚的情节。在肇事逃逸构成犯罪的案件中，如果肇事者自首，法院在量刑时会考虑这一情节，可能选择较低的刑期进行判决。
   • 但需注意，由于保护现场、抢救伤者、向公安机关报告是肇事人的法定义务，未履行这些义务而自首的，在从宽处罚上会适当从严掌握。

3. 民事赔偿责任： 除刑事责任外，肇事者还需承担民事赔偿责任，赔偿受害人因其逃逸行为造成的损害扩大部分的损失。

四、行政责任方面

1. 不构成犯罪的情况： 即使肇事逃逸行为不构成犯罪，肇事者仍可能面临行政处罚，如罚款和拘留。但自首情节可能会在决定是否拘留及拘留期限时起到从轻处罚的作用。

2. 构成犯罪的情况： 如果肇事逃逸行为构成犯罪，肇事者除了面临刑事处罚外，还将面临行政处罚，如吊销机动车驾驶证且终生不得重新取得。这一处罚不因自首而改变。

五、总结与建议

肇事逃逸后自首的处理方式取决于事故是否构成犯罪以及具体案情。自首虽然不能完全免除法律责任，但能体现出肇事者的悔过态度和承担责任的意愿，对于量刑和行政处罚有一定的积极影响。因此，我建议肇事者在发生事故后应立即停车、保护现场、抢救受伤人员并报警，避免逃逸行为带来的更严重后果。如果已不幸发生逃逸，应尽快主动投案自首，如实供述罪行，争取在法律处理中获得宽大处理。同时，建议涉事者及时咨询法律专业人士或机构，以获取准确的法律意见和帮助。