结论前置：十年前结账凭证上约定的付款日期，现在仍然有可能起诉，但具体能否胜诉及诉讼效果，需结合诉讼时效、证据情况等因素综合判断。以下从多个角度为您详细分析：
一、诉讼时效角度
一般诉讼时效规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
- 诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
诉讼时效中断与中止：
- 如果在这十年期间内，您曾向对方主张过权利（如发送催款通知、提起诉讼等），或者对方同意履行义务（如出具还款计划、承诺还款等），则诉讼时效会中断，并重新计算三年。
- 如果因不可抗力或其他障碍不能行使请求权的，诉讼时效中止，从中止时效的原因消除之日起，诉讼时效期间继续计算。
您的具体情况：
- 如果自约定付款日期起，您未在三年内提起诉讼，且没有诉讼时效中断或中止的情形，那么从诉讼时效的角度看，您可能面临败诉的风险。
- 但如果存在诉讼时效中断或中止的情形，或者自权利受到损害之日起未超过二十年，您仍然有权提起诉讼。
二、证据情况角度
结账凭证的效力：
- 结账凭证作为双方结算的依据，如果内容清晰、明确，且双方签字或盖章确认，那么它具有很强的证明力。
- 您需要确保结账凭证的原件或经公证的复印件作为证据提交给法院。
其他辅助证据：
- 除了结账凭证外，您还可以收集其他辅助证据，如转账记录、聊天记录、录音录像等，以证明对方确实未履行付款义务。
- 这些证据可以增强您的诉讼主张，提高胜诉的可能性。
三、法律建议
尽快咨询专业律师：
- 鉴于诉讼时效和证据情况的复杂性，我建议您尽快咨询专业律师，对您的案件进行全面评估。
- 律师可以根据您的具体情况，为您提供详细的法律建议和诉讼策略。
积极收集证据：
- 在咨询律师的同时，您应积极收集与案件相关的所有证据，包括结账凭证、转账记录、聊天记录等。
- 这些证据将对您提起诉讼和胜诉至关重要。
考虑诉讼风险：
- 在提起诉讼前，您应充分了解诉讼风险，包括可能面临的败诉风险、诉讼成本等。
- 律师可以根据您的案件情况和经济状况，为您提供合理的诉讼风险评估和建议。
总结：十年前结账凭证上约定的付款日期，现在仍然有可能起诉，但具体能否胜诉需结合诉讼时效、证据情况等因素综合判断。我建议您尽快咨询专业律师，对您的案件进行全面评估，并积极收集证据以支持您的诉讼主张。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。