公司简易注销后新产生的债务，原则上应由公司自身财产清偿，但若存在清算程序瑕疵或股东滥用权利等情形，股东或相关责任人可能需承担连带责任。以下是对此问题的详细分析：
一、公司注销前的债务处理原则
公司作为独立法人，其债务原则上应由公司自身财产进行清偿。在公司注销前，若已完成合法清算程序，包括成立清算组、通知债权人、公告申报债权、清偿债务等，且公司财产足以清偿全部债务，那么注销后新产生的债务（实际上在清算过程中应已处理完毕，此处假设为注销后新发现或新产生的与注销前经营相关的债务）原则上不再由股东或其他人承担，除非存在特定例外情形。
二、不同情形下的债务承担主体
依法清算并注销，但存在清算瑕疵
- 适用条件：公司虽按《公司法》完成了清算程序，但清算过程中存在瑕疵，如未依法履行通知义务导致债权人损失，或清算报告隐瞒债务或资产等。
- 责任承担：在此情形下，清算组成员需对未清偿债务承担赔偿责任。若股东在清算过程中存在过错，如未提供真实完整的财务资料等，也可能需承担相应责任。
未经清算直接注销
- 法律后果：若公司未经合法清算即直接注销，属于非法注销行为。
- 责任承担：股东需对公司债务承担连带清偿责任。这是因为股东未履行清算义务，导致公司财产和债务状况不明，损害了债权人的利益。
股东滥用公司人格
- 认定标准：股东与公司财产混同、过度控制或资本显著不足等情形，可能被认定为滥用公司人格。
- 责任穿透：在此情形下，股东需对公司债务承担连带责任。这是为了防止股东利用公司独立地位逃避债务，保护债权人的合法权益。
特定承诺或担保
- 债务转移：若股东自愿承接公司债务，并签订了书面协议且经债权人同意，那么股东需按约定承担债务。
- 担保责任：若股东为公司债务提供了担保，那么在公司无法清偿债务时，股东需按约定承担保证责任。
三、实务操作建议
对于债权人：
- 在公司注销前，应密切关注公司的清算程序，确保自身债权得到及时申报和清偿。
- 若发现公司未经合法清算即注销，或存在清算瑕疵等情形，应及时向股东或清算组成员主张赔偿责任。
- 可以通过查询工商档案等方式，确认公司注销的合法性以及清算程序的履行情况。
对于公司股东：
- 在公司注销前，应严格履行清算义务，确保清算程序的合法性和完整性。
- 避免与公司财产混同、过度控制或资本显著不足等情形，以免被认定为滥用公司人格。
- 若为公司债务提供了担保或作出了特定承诺，应按约定履行相关义务。
四、法律依据
- 《中华人民共和国公司法》第二十条：公司股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，应当对公司债务承担连带责任。
- 《中华人民共和国公司法》第一百八十九条：清算组成员因故意或者重大过失给公司或者债权人造成损失的，应当承担赔偿责任。
- 《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国公司法〉若干问题的规定（二）》第二十条：公司未经依法清算即办理注销登记，股东或者第三人在公司登记机关办理注销登记时承诺对公司债务承担责任，债权人主张其对公司债务承担相应民事责任的，人民法院应依法予以支持。
综上所述，公司简易注销后新产生的债务承担问题需根据具体情况分析。若您在此方面遇到法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。