公司决议注销后，其债务的承担需根据具体情况来判定，核心在于公司注销前的清算程序是否合法以及是否存在违法违规行为。以下是对此问题的详细分析：
一、合法清算情况下的债务承担
债务清偿完毕：
- 若公司经过合法的清算程序，并妥善处理及清偿了全部债务后注销，那么原公司的债务即视为承担完毕。在此情况下，股东等主体无需再承担额外责任。
债务承担主体：
- 在合法清算过程中，公司以其全部资产承担支付责任。若公司资产不足以清偿全部债务，未能偿付的部分原则上不再由股东承担，除非存在特殊情形（如股东未足额出资等）。
二、未依法清算或清算不彻底情况下的债务承担
清算义务人责任：
- 清算义务人（如有限责任公司的股东、股份有限公司的董事和控股股东）未在法定期限内成立清算组开始清算，或因怠于履行义务导致公司无法清算的，需对公司债务承担连带清偿责任。例如，因拖延清算导致公司财产贬值、流失，或未保留财务账册导致无法清算的，清算义务人均需承担责任。
恶意处置财产的责任：
- 若清算义务人在公司注销前恶意处置公司财产，给债权人造成损失的，需向债权人承担赔偿责任。如低价转让优质资产给关联方，损害债权人利益的，股东需对由此造成的损失负责赔偿。
虚假清算报告的责任：
- 以虚假的清算报告骗取公司登记机关办理法人注销登记的，债权人有权要求相关主体对公司债务承担相应赔偿责任。
三、特殊情况下的债务承担
股东未足额出资或抽逃出资：
- 股东存在抽逃出资、未足额出资等情形的，即便公司注销，债权人仍可要求股东在其未出资、抽逃出资范围内对公司债务承担补充赔偿责任。
非法抽资、滥用权益逃债：
- 股东存在非法抽回出资、滥用股东权益规避债务等不当行为的，需对公司债务承担连带责任。
公司注销前的违法行为：
- 若公司在注销前存在恶意逃避债务、违法经营等行为的，即使公司已注销，法人及相关主体仍可能被追究相应责任。
四、公司注销后发现遗漏债务的处理
原公司财产存在：
- 若发现遗漏债务时，原公司的财产仍然存在或有第三人愿意承担该债务的，可用原公司财产或第三人承担的财产来偿还债务。
原公司财产不存在：
- 若原公司财产已不存在，且符合清算义务人存在过错等情况的，可要求清算义务人承担责任；若不存在这些情况的，债权人较难实现债权。
五、法律建议
- 严格遵守清算程序：公司和股东在注销过程中，应严格遵守相关法律法规和公司章程的规定，确保清算程序的合法性和有效性。
- 积极履行清算义务：清算组成员应认真履行职责，确保公司债务得到妥善处理，避免因过错行为给债权人造成损失。
- 谨慎作出承诺：在公司注销时，股东或第三人应谨慎考虑是否对公司债务作出承担承诺，以免因承诺不当而承担不必要的法律责任。
公司注销后的债务承担问题复杂多变，需根据具体的清算程序及是否存在违法违规行为来判断。在处理相关问题时，应仔细审查公司注销前的清算过程及股东等主体的行为，以确保合法权益得到妥善保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。