结论：检察院是有可能在未签署认罪认罚具结书前做出不起诉决定的。

分析如下：

1. 法定不起诉情形：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，若犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者存在特定情形，如情节显著轻微、危害不大不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的；依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；犯罪嫌疑人、被告人死亡的；或其他法律规定免予追究刑事责任的，人民检察院应当作出不起诉决定。在这些情况下，无论犯罪嫌疑人是否签署认罪认罚具结书，检察院都会依法作出不起诉决定。

2. 证据不足不起诉情形：

   • 若人民检察院对于二次补充侦查的案件，仍认为证据不足，不符合起诉条件，应作出不起诉决定。这种情况下，即使犯罪嫌疑人愿意签署认罪认罚具结书，但由于证据不足，检察院也会选择不起诉。

3. 酌定不起诉情形：

   • 对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或免除刑罚的情况，人民检察院可以基于自由裁量权作出不起诉决定。例如，犯罪嫌疑人在共同犯罪中起次要或辅助作用，认罪态度好，积极退赃退赔，并取得被害人谅解等，可能被视为犯罪情节轻微而作出酌定不起诉。这种情况下，签署认罪认罚具结书可能不是检察院作出不起诉决定的前提条件。

法律建议：

• 对于犯罪嫌疑人及其家属而言，应了解检察院作出不起诉决定的各种情形，并在案件处理过程中积极配合调查，争取最有利的处理结果。
• 如果犯罪嫌疑人认为自己的案件可能符合不起诉的条件，可以及时向检察院提出申请，并提交相关证据和材料支持自己的观点。
• 同时，犯罪嫌疑人也有权在签署认罪认罚具结书前咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保障。

后续行动：

• 如果您或您的家人涉及刑事案件，并希望了解检察院是否会作出不起诉决定，可以直接向我咨询。我会根据案件的具体情况和法律规定，为您提供专业的法律意见和建议。