结论：在租车没有交强险且出了单方事故的情况下，您通常不能完全免除赔偿责任，但具体责任承担需根据事故原因、租赁合同约定及法律规定综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、交强险的法定性与责任承担
交强险的法定性：
- 根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二条，在中华人民共和国境内道路上行驶的机动车的所有人或者管理人，应当依照《中华人民共和国道路交通安全法》的规定投保机动车交通事故责任强制保险。这意味着，交强险是车辆上路行驶的法定必备保险。
未投保交强险的责任：
- 若车辆未投保交强险，根据《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十六条，未依法投保交强险的机动车发生交通事故造成损害，当事人请求投保义务人在交强险责任限额范围内予以赔偿的，人民法院应予支持。因此，若租车公司未投保交强险，其作为投保义务人，需在交强险责任限额内承担赔偿责任。
二、单方事故的责任划分
单方事故的定义：
- 单方事故是指不涉及与第三方车辆或行人碰撞，仅由一方车辆自身原因导致的事故。
责任承担原则：
- 在单方事故中，若事故完全由车辆自身原因（如驾驶操作不当、车辆故障等）导致，且租车公司已尽到车辆维护、检查等义务，则通常由驾驶人（即您）承担全部责任。
- 若租车公司未尽到车辆维护、检查等义务，导致车辆存在安全隐患并引发事故，则租车公司可能需承担部分或全部责任。
三、租赁合同的影响
合同条款的审查：
- 租赁合同中可能包含关于事故责任承担的条款。若合同明确约定在未投保交强险的情况下，由租车公司承担事故责任或减轻您的责任，则您可依据合同条款主张权利。
合同无效或未约定的情形：
- 若租赁合同未约定事故责任承担条款，或合同条款因违反法律、行政法规的强制性规定而无效，则需依据法律规定和事故实际情况划分责任。
四、您的具体应对策略
收集证据：
- 立即收集事故现场照片、视频、报警记录等证据，以证明事故发生的事实和原因。
- 保留租赁合同、车辆交接单等文件，以证明租赁关系和车辆状况。
与租车公司协商：
- 尝试与租车公司协商解决赔偿事宜，明确各自的责任和赔偿范围。
寻求法律帮助：
- 若协商无果，可咨询专业律师（即我），了解您的法律权利和义务，并准备通过法律途径解决纠纷。
进一步思考：在租车时，您应仔细审查租赁合同条款，特别是关于事故责任承担和保险方面的约定。同时，要求租车公司提供车辆的有效保险证明，以确保在发生事故时能够得到充分的保障。若您在租车过程中遇到任何法律问题或纠纷，欢迎直接向我咨询。