结论：超市偷东西的行为不能通过“私了”来完全解决，因为这涉及刑事责任或行政处罚，这些必须由国家司法机关或行政机关依法处理。不过，在民事赔偿方面，双方可以进行协商。以下是对此问题的详细分析：
一、民事赔偿方面
协商赔偿：
- 如果行为人偷拿了超市价值不高的商品，并愿意按照商品价值进行赔偿，而超市也接受这种赔偿方式，那么在民事赔偿上，这种协商是可行的。
- 例如，若偷拿了价值50元的商品，行为人可以主动提出赔偿50元或更多（作为对超市损失的补偿），超市在接受后，双方可以就此达成民事赔偿的和解。
协商的局限性：
- 需要注意的是，这种协商仅限于民事赔偿部分，不涉及刑事责任或行政处罚。即使超市接受了赔偿，也不能免除行为人可能面临的刑事责任或行政处罚。
二、刑事和行政层面
不可私了的情况：
- 如果偷窃行为达到了刑事立案标准（如盗窃公私财物价值一千元至三千元以上，具体数额标准各地区可能有所不同），则不能私了，必须由公安机关依法处理。
- 即使盗窃数额未达到刑事立案标准，但如果符合给予行政处罚的条件（如根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定），同样不能私了，应由公安机关依法给予拘留和罚款等行政处罚。
可能从轻处理的情况：
- 虽然不能私了，但如果行为人在司法机关介入前积极与超市达成赔偿等和解协议，并取得超市的谅解，这可以作为后续司法程序中从轻处罚的情节予以考虑。
- 在一些轻微盗窃案件中，行为人主动赔偿并获得谅解后，司法机关在量刑时可能会相对从宽处理。
三、为什么不能私了
- 法律原则：偷窃行为是违法的，侵犯了他人的财产权，应当受到法律制裁。私了将违反法律原则，破坏社会公共秩序和法律权威。
- 不良后果：私了可能会引发一系列不良后果，如鼓励其他小偷继续实施类似行为，认为可以通过私了来逃避法律制裁；或者导致不公平的结果，因为双方在协商过程中可能存在信息不对称或权力不平衡的情况。
四、正确做法
- 立即报警：如果有人在超市偷东西，应立即报警并由警方进行调查和处理。超市可以配合警方提供相关证据和信息，以便警方能够依法追究偷窃者的法律责任。
- 加强防范：超市也应加强安全防范措施，如增加监控设备、加强员工培训等，以减少类似事件的发生。
建议：如果您或他人涉及超市偷东西的行为，我建议您立即主动向超市说明情况，并提出合理的民事赔偿方案。同时，也要做好接受法律制裁的准备，并积极配合警方的调查和处理工作。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。