婚姻终审判决后，一般情况下不能再就同一案件事实和法律关系向法院起诉，但在特定情形下可以申请再审或就新的事实另行起诉。以下是对这一问题的详细分析：

一、终审判决的效力

终审判决是法院对案件作出的最终裁决，具有法律效力。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，终审判决一经作出，即发生法律效力，当事人应当履行。这意味着，在正常情况下，终审判决是案件的最终结论，当事人不能再就同一案件事实和法律关系向法院提起诉讼。

二、申请再审的情形

尽管终审判决具有法律效力，但在特定情形下，当事人可以向法院申请再审。根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零七条的规定，当事人的申请符合下列情形之一的，人民法院应当再审：

1. 有新的证据，足以推翻原判决、裁定的；
2. 原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明的；
3. 原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的；
4. 原判决、裁定认定事实的主要证据未经质证的；
5. 对审理案件需要的主要证据，当事人因客观原因不能自行收集，书面申请人民法院调查收集，人民法院未调查收集的；
6. 原判决、裁定适用法律确有错误的；
7. 审判组织的组成不合法或者依法应当回避的审判人员没有回避的；
8. 无诉讼行为能力人未经法定代理人代为诉讼或者应当参加诉讼的当事人，因不能归责于本人或者其诉讼代理人的事由，未参加诉讼的；
9. 违反法律规定，剥夺当事人辩论权利的；
10. 未经传票传唤，缺席判决的；
11. 原判决、裁定遗漏或者超出诉讼请求的；
12. 据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的；
13. 审判人员审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。

如果当事人认为终审判决存在上述情形之一，可以在判决生效后六个月内向法院申请再审。法院将审查申请再审的理由和证据，决定是否启动再审程序。

三、就新的事实另行起诉

如果当事人在终审判决后发现了新的事实或证据，且这些新的事实或证据与原判决无关，或者足以改变原判决的结果，那么当事人可以就新的事实或证据向法院另行起诉。这种情况下，新起诉的案件将作为一个全新的案件进行审理，不受原终审判决的约束。

四、建议与注意事项

1. 仔细审查终审判决：在考虑申请再审或另行起诉前，当事人应仔细审查终审判决，确保自己理解判决的内容和依据。
2. 收集证据：如果当事人认为终审判决存在错误或发现了新的事实，应及时收集相关证据，以支持自己的申请再审或另行起诉的理由。
3. 咨询专业律师：由于法律程序复杂且涉及专业法律知识，建议当事人在考虑申请再审或另行起诉前咨询专业律师，以获取更准确的法律建议和指导。

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