可以独立审理的案件主要包括以下几类：

1. 基层人民法院管辖的第一审案件：

   • 一般原则：基层人民法院管辖第一审民事、刑事、行政案件，但法律另有规定的除外。这意味着，在大多数情况下，基层人民法院有权独立审理其辖区内的各类一审案件。
   • 具体案例：如合同纠纷、婚姻家庭纠纷、劳动纠纷等，只要这些案件不属于中级人民法院、高级人民法院或最高人民法院的专属管辖范围，基层人民法院均可独立审理。

2. 中级人民法院管辖的特定类型案件：

   • 重大涉外案件：涉及外国公民、法人或其他组织，且案件性质、影响或标的额较大的案件。
   • 在本辖区有重大影响的案件：如案件涉及的人数众多、标的额巨大，或对社会公共利益有重大影响等。
   • 最高人民法院确定由中级人民法院管辖的案件：如某些特定的知识产权案件、海事海商案件等。中级人民法院对这些案件具有独立审理的权限。

3. 高级人民法院和最高人民法院管辖的案件：

   • 高级人民法院：主要管辖本辖区内有重大影响的第一审民事案件，以及对下级人民法院判决、裁定的上诉、抗诉案件等。
   • 最高人民法院：作为最高审判机关，主要管辖全国范围内有重大影响的案件，以及对高级人民法院判决、裁定的上诉、抗诉案件等。最高人民法院对案件的审理具有最高的权威性和独立性。

4. 特定程序下的独立审理：

   • 简易程序：在民事诉讼中，对于事实清楚、权利义务关系明确、争议不大的简单案件，基层人民法院和其派出的法庭可以适用简易程序进行独立审理。
   • 小额诉讼程序：对于标的额较小的民事案件，基层人民法院和其派出的法庭可以适用小额诉讼程序进行独立审理，实行一审终审。
   • 特别程序：如选民资格案件、宣告失踪或宣告死亡案件、认定公民无民事行为能力或限制民事行为能力案件等，这些案件由基层人民法院独立审理，且实行一审终审。

法律背景与建议：

• 法律背景：我国法院体系实行四级两审制，即基层人民法院、中级人民法院、高级人民法院和最高人民法院四级法院，以及第一审和第二审两个审级。不同级别的法院在管辖范围、审理程序等方面有所不同，但均具备独立审理案件的权限。
• 法律建议：如果您面临法律纠纷，首先需要确定案件的性质和管辖法院。根据案件的具体情况，选择合适的法院进行起诉或应诉。同时，了解并熟悉相关法律规定和审理程序，有助于您更好地维护自己的合法权益。

可能遇到的法律后果：

• 如果案件选择错误的管辖法院，可能会导致案件被驳回起诉或移送管辖，从而增加诉讼成本和时间成本。
• 如果不了解审理程序或法律规定，可能会在诉讼过程中处于不利地位，甚至影响案件的审理结果。

因此，在面临法律纠纷时，建议您及时咨询专业律师，以便更好地了解案件情况、选择合适的管辖法院和审理程序，并维护自己的合法权益。如果您有任何法律问题，可以直接向我咨询。