提请抗诉与提出抗诉在法律程序中具有显著区别，主要体现在发起主体、适用情形、程序阶段以及法律效力上。以下是对这两个概念的详细解释和对比：
一、发起主体
提请抗诉：
- 主体：通常是下级人民检察院或当事人（如刑事案件中的被害人、自诉人等）及其法定代理人、近亲属等。
- 说明：下级人民检察院在发现同级人民法院的生效裁判存在法定抗诉情形时，会向其上级人民检察院提出抗诉的建议。当事人或其法定代理人、近亲属等认为法院的判决或裁定有误时，也可向检察机关提出申请，请求检察机关提出抗诉。
提出抗诉：
- 主体：主要是上级人民检察院对下级人民法院的生效裁判，以及最高人民检察院对各级人民法院的生效裁判。地方各级人民检察院对同级人民法院第一审未生效裁判也可提出抗诉。
- 说明：上级人民检察院或最高人民检察院基于法律监督职责，发现下级法院或各级法院的生效裁判存在严重错误时，会直接提出抗诉。
二、适用情形
提请抗诉：
- 适用情形：主要适用于地方各级人民检察院发现同级人民法院的生效裁判存在法定抗诉情形，如认定事实的主要证据不足、适用法律确有错误、审判人员有贪污受贿等行为。当事人提请抗诉的理由通常包括判决或裁定认定事实不清、证据不足、适用法律错误等。
提出抗诉：
- 适用情形：上级人民检察院对下级人民法院生效裁判提出抗诉，主要基于法律监督职责，发现下级法院生效裁判存在严重错误，损害司法公正。最高人民检察院对各级法院生效裁判提出抗诉也是基于维护法制统一和法律正确实施。地方各级检察院对同级法院一审未生效裁判提出抗诉，则是认为一审判决、裁定确有错误。
三、程序阶段
提请抗诉：
- 程序阶段：是抗诉程序中的一个前置环节。
- 说明：下级检察院或当事人先向检察机关提出申请，检察机关进行内部审查，认为符合抗诉条件的，再向上级检察院提请抗诉。
提出抗诉：
- 程序阶段：是抗诉程序的正式启动行为。
- 说明：上级检察院经审查决定提出抗诉后，就进入了正式的抗诉法律程序，法院需要对抗诉案件进行重新审理。对于地方各级检察院针对一审未生效裁判提出抗诉的，案件进入二审程序。
四、法律效力
提请抗诉：
- 法律效力：仅为内部请示行为，不直接引发诉讼程序。
- 说明：提请抗诉需待上级检察院批复后，由上级检察院决定是否正式抗诉。
提出抗诉：
- 法律效力：直接导致案件进入二审或再审程序，法院必须重新审理。
- 说明：提出抗诉后，原判决中止执行，法院需在收到抗诉书后的一定期限内作出再审决定。
五、形象类比与实例
形象类比：
- 提请抗诉如同“下级申请支援”：地方检察院发现问题但无权限，需向上级汇报并请求指示。
- 提出抗诉如同“上级直接下令整改”：上级检察院发现问题后，直接要求法院重新审理。
实例说明：
- 假设某县法院对一起刑事案件作出了一审判决，县检察院认为该判决适用法律错误，但无权直接抗诉。此时，县检察院可以向市检察院提请抗诉。市检察院经审查认为确实存在错误，决定向市中级法院提出抗诉，案件进入二审程序。
总结来看，提请抗诉与提出抗诉在发起主体、适用情形、程序阶段以及法律效力上均存在显著差异。两者共同构成了我国法律体系中重要的纠错机制，确保司法公正和法律的正确实施。如果您在司法行政领域遇到任何问题，欢迎直接向我咨询。