在二审过程中，如果您发现了新的证据，确实应该及时告知您的律师。以下是对这一问题的详细解答：
一、新证据的重要性
在民事诉讼中，“有新的证据，足以推翻原判决、裁定的”是民事诉讼法规定的一项重要实体性再审事由。这意味着，如果您能找到新的、具有足够证明力的证据，有可能改变原判决或裁定的结果，从而维护您的合法权益。
二、新证据的认定标准
证明力要求：新证据必须能够证明原判决、裁定认定基本事实或者裁判结果错误。基本事实是指对原判决、裁定的结果有实质性影响，用以确定当事人主体资格、案件性质、具体权利义务和民事责任等主要内容所依据的事实。
时间条件：
证据属性：新证据必须符合一般证据的基本属性，即客观性、关联性和合法性。证据取得必须合法，以侵害他人合法权益或违反法律禁止性规定的方法取得的证据应予排除。
三、告知律师的必要性
专业评估：律师具备专业的法律知识和诉讼经验，能够对您提供的新证据进行专业评估，判断其是否符合再审事由的要求，以及是否具有足够的证明力。
策略制定：律师可以根据新证据的情况，为您制定更合适的诉讼策略，包括是否申请再审、如何提交新证据等。
程序保障：律师熟悉诉讼程序，能够确保您在提交新证据时遵守相关法律规定，避免因程序问题导致证据不被采纳。
四、实际操作建议
及时沟通：一旦发现新证据，应立即与您的律师取得联系，详细说明证据的情况，包括证据的来源、内容、证明力等。
准备材料：按照律师的指导，准备相关证据材料，包括证据的原件或复印件、证据的来源说明、证据的证明力分析等。
遵循程序：在律师的协助下，按照法律规定的程序提交新证据，确保程序的合法性和有效性。
综上所述，如果您在二审过程中发现了新的证据，应及时告知您的律师，以便律师能够对您提供的新证据进行专业评估，并为您制定合适的诉讼策略。