当面临经济赔偿拒不支付的情况时，您可以按照以下清晰、详细的步骤来维护自己的合法权益：

一、初步协商

首先，建议您尝试与拒付经济赔偿的单位或个人进行友好协商。在协商过程中，您可以：

• 明确诉求：清晰、具体地说明您应获得的经济赔偿金额及依据，如相关法律法规、合同条款或先前达成的协议等。
• 提供证据：准备好相关证据材料，如劳动合同、工资条、解除劳动关系证明、赔偿协议等，以支持您的诉求。
• 保留记录：在协商过程中，务必保留好沟通记录，如聊天记录、邮件往来、通话录音等，以备后续使用。

二、向劳动监察部门投诉

若协商无果，您可以向当地的劳动监察部门（如人力资源和社会保障局下属的劳动监察大队）提交书面投诉材料。投诉时，请确保：

• 投诉材料齐全：包括身份证明、劳动合同、解除劳动关系证明、工资支付记录、赔偿协议及协商记录等。
• 投诉内容详细：详细说明投诉事项，包括单位名称、地址、联系方式，以及投诉的具体内容（如单位拒绝支付经济赔偿的情况）。
• 关注处理流程：劳动监察部门会依法进行调查核实，若查证单位存在违法行为，会责令单位支付经济赔偿，并根据情节轻重给予相应处罚。

三、申请劳动仲裁

若劳动监察部门的处理未能满足您的诉求，您可以向劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。申请时，请：

• 准备仲裁申请书：明确双方当事人的基本信息、仲裁请求（要求单位支付经济赔偿的具体金额及相关诉求）、事实和理由。
• 提交证据材料：准备好与案件相关的所有证据材料，如劳动合同、工资条、工作证、赔偿协议、协商记录等。
• 参与仲裁审理：仲裁委员会会安排开庭审理，您需清晰陈述案件事实，出示证据，并回答仲裁员的提问。双方可进行辩论。
• 等待裁决结果：仲裁委员会在审理结束后，会根据事实和法律规定作出裁决。若您胜诉，裁决会明确单位支付经济赔偿的具体金额和支付期限。

四、提起诉讼

若对仲裁结果不满意或单位不履行仲裁裁决，您可以在规定期限内向有管辖权的人民法院提起诉讼。诉讼过程中，请：

• 准备起诉状：明确原告、被告的基本信息、诉讼请求、事实和理由等。
• 提交证据材料：与仲裁阶段类似，准备好所有相关证据材料。
• 参与庭审：按照法院的要求参加庭审，清晰陈述案件事实，出示证据，并回答法官的提问。
• 关注判决结果：法院经过审理后作出的判决具有最终的法律效力。若单位仍然拒绝支付，您可以申请强制执行。

五、寻求法律援助

在整个维权过程中，若您感到法律程序复杂或需要专业法律意见，可以随时寻求律师或法律援助机构的帮助。他们可以提供：

• 法律咨询：解答您关于法律程序、权益保护等方面的疑问。
• 协助准备证据：帮助您整理、完善相关证据材料。
• 代表参与法律程序：在协商、仲裁、诉讼等阶段代表您与公司进行沟通或参与庭审。

总结与建议：

面对经济赔偿拒不支付的情况，您应依法维权，充分利用法律提供的多种途径来保护自己的合法权益。在采取行动时，建议咨询专业律师的意见，以确保权益得到最大程度的保护。同时，保留好所有相关证据和材料，以便在需要时提供证明。希望这些建议能对您有所帮助。