被判处三年有期徒刑但监外执行的罪犯，在监外执行期间是否享有选举权，需根据其是否被剥夺政治权利来确定。具体分析如下：

一、选举权的基本规定

根据《中华人民共和国宪法》第三十四条：“中华人民共和国年满十八周岁的公民，不分民族、种族、性别、职业、家庭出身、宗教信仰、教育程度、财产状况、居住期限，都有选举权和被选举权；但是依照法律被剥夺政治权利的人除外。”因此，选举权是公民的基本政治权利之一，但这一权利在特定情况下可以被依法剥夺。

二、监外执行与选举权的关系

监外执行，是指对被判处有期徒刑、无期徒刑和拘役的罪犯，因符合一定条件，而暂予监外执行的一种刑罚执行方式。监外执行本身并不直接决定罪犯是否享有选举权，关键在于罪犯是否被剥夺了政治权利。

1. 未被剥夺政治权利的情况：

   • 如果罪犯在监外执行期间未被剥夺政治权利，那么他仍然享有选举权。这意味着他有权参与投票选举，表达自己的政治意愿。

2. 被剥夺政治权利的情况：

   • 如果罪犯因犯罪行为被判处刑罚的同时，还被依法剥夺了政治权利，那么他在被剥夺政治权利期间将丧失选举权。剥夺政治权利的期限通常与主刑的刑期相同，或者根据法律规定的其他期限执行。
   • 根据《中华人民共和国刑法》第五十四条：“剥夺政治权利是剥夺下列权利：（一）选举权和被选举权；（二）言论、出版、集会、结社、游行、示威自由的权利；（三）担任国家机关职务的权利；（四）担任国有公司、企业、事业单位和人民团体领导职务的权利。”因此，一旦罪犯被剥夺政治权利，其选举权将受到限制。

三、实际应用中的注意事项

• 核实剥夺政治权利的情况：在判断罪犯是否享有选举权时，应首先核实其是否被剥夺了政治权利。这通常可以通过查阅法院的判决书或相关法律文书来确认。
• 监外执行期间的权利保障：即使罪犯在监外执行期间享有选举权，也应确保其选举权得到充分保障。这包括提供必要的选举信息、保障其投票的隐私和安全等。
• 法律咨询与援助：如果罪犯或其家属对选举权的问题存在疑问或需要进一步的法律帮助，可以向专业的法律人士咨询或寻求法律援助。

综上所述，被判处三年有期徒刑但监外执行的罪犯是否享有选举权，取决于其是否被剥夺了政治权利。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。