向司法机关供述与同案犯的犯罪事实，一般情况下不构成立功，但在特定条件下可能构成立功。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情况下不构成立功

在共同犯罪中，各犯罪人对于共同犯罪的事实通常相互知晓。因此，当犯罪嫌疑人或被告人到案后，如实供述自己与同案犯共同参与的犯罪事实，包括分工、过程等细节，这属于其法定义务范围内的如实供述行为，并不构成立功。例如，甲与乙共同实施盗窃，甲被抓获后仅交代了自己和乙的共同盗窃行为，这不能认定为立功。这是因为，供述同案犯的犯罪事实是犯罪嫌疑人应当履行的基本义务，并不体现额外的贡献或协助。

二、特定条件下可能构成立功

1. 揭发同案犯其他独立犯罪行为：

   • 若犯罪嫌疑人或被告人在供述共同犯罪事实的同时，还揭发了同案犯另外实施的、与共同犯罪无关的独立犯罪行为，并且这些揭发内容经查证属实，那么这一行为将被视为立功。例如，甲在与乙共同盗窃的过程中被抓，但随后甲还揭发了乙曾单独实施的抢劫行为，若此信息被司法机关查实，则甲的揭发行为构成立功。

2. 协助司法机关抓捕同案犯：

   • 犯罪嫌疑人或被告人通过实际行动协助司法机关抓捕其他同案犯，如按照司法机关的安排，通过电话、信息等方式将同案犯约至指定地点；或者当场指认、辨认其他同案犯；甚至带领侦查人员直接抓获其他同案犯；以及提供司法机关尚未掌握的其他同案犯的联络方式、藏匿地址等关键信息，这些行为均属于立功表现。例如，甲在被捕后，积极协助公安机关通过电话联系并引导乙到特定地点，使得公安机关能够顺利将乙抓获，甲的这一行为即构成立功。

3. 提供司法机关尚未掌握的同案犯其他犯罪线索：

   • 犯罪嫌疑人供出的同案犯除了与自己共同犯罪之外的其他犯罪行为及线索，且这些线索是司法机关尚未掌握的，并经查证属实。这种情况下，也可以认定为立功。比如甲和乙共同盗窃，甲在到案后还主动交代了他所了解到的乙曾单独实施的一起诈骗犯罪的情况，经公安机关侦查确认属实，那么甲的这一行为即可认定为立功。

三、法律依据

根据《中华人民共和国刑法》第六十八条的规定：“犯罪分子有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等立功表现的，可以从轻或者减轻处罚；有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。”这一条款为立功的认定提供了明确的法律依据。

四、建议与注意事项

• 如实供述是义务：犯罪嫌疑人或被告人应当如实供述自己的罪行，包括与同案犯的共同犯罪事实。这是其应尽的义务，也是获得从宽处理的前提之一。
• 积极协助是关键：若犯罪嫌疑人或被告人希望构成立功，应当积极协助司法机关抓捕同案犯或提供有价值的犯罪线索。这需要其超出如实供述的义务范围，做出实质性的贡献。
• 法律后果需知晓：构成立功的犯罪嫌疑人或被告人，根据立功的大小和情节，可能获得从轻、减轻或免除处罚的法律后果。因此，了解立功的认定条件和法律后果对于犯罪嫌疑人或被告人来说至关重要。

综上所述，向司法机关供述与同案犯的犯罪事实是否构成立功，需结合具体情境进行判断。若您或您身边的人涉及此类问题，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。