您好，关于婴儿跟随父母上户的法律规定，这主要涉及到新生儿的户口登记问题。以下是根据相关法律法规和政策，为您详细解答：

一、基本原则

新生儿（含违法生育）的户口登记，原则上按照随父或者随母自愿选择的原则，在其父亲或者母亲户口所在地进行登记。这意味着，您可以选择让婴儿跟随父亲或母亲的户口进行登记。

二、具体办理条件及所需材料

1. 婚生子女：

   • 若出生医学证明上父母信息齐全，要求随父或随母入户的，需凭出生医学证明、父母居民户口簿、居民身份证、结婚证申报出生登记。
   • 若出生医学证明仅登记母子信息，要求随母落户的，同样凭上述材料（除父亲相关材料外）申报。
   • 若出生医学证明仅登记母子信息但要求随父落户的，则需额外提供父亲的相关材料，并按照相应流程申报。

2. 非婚生育的子女：

   • 要求随母入户的，需凭非婚生育说明、出生医学证明、母亲的居民户口簿、居民身份证申报出生登记。
   • 要求随父入户的，则需额外提供经司法行政部门审核登记的司法鉴定机构和司法鉴定人出具的亲子鉴定证明。

3. 无出生医学证明的情况：

   • 当事人应当向卫生行政部门申请补发出生医学证明后办理。
   • 若无法核实新生儿母亲信息，不能取得出生医学证明的，应提供经司法行政部门审核登记的司法鉴定机构和司法鉴定人出具的亲子关系证明材料和出生、住院记录等其他相关证明，经公安机关调查核实后办理。

三、特殊情况处理

• 父母双方均为集体户口（高校学生集体户口除外）的，子女可以随父或随母在集体户办理出生登记。
• 父母双方均为高校学生集体户口的，子女可以随其祖父母或外祖父母户口办理出生登记。
• 父母双方均为现役军人的，子女可以在父母部队所在地公安派出所或随其祖父母或外祖父母户口办理出生登记。

四、办理流程及时限

• 办理出生登记时，需由婴儿监护人或者户主向婴儿父亲或者母亲常住户籍所在地公安派出所申报。
• 公安派出所应认真核对出生医学证明的真伪，无法确定真伪或存在可疑情况的，应当予以扣留，并联系当地卫生和计划生育部门进行鉴别。
• 办理时限方面，受理环节通常在1个小时内完成，办结环节则在3个小时内完成，之后会打印户口簿页。

五、线上申请

• 出生登记是可以在线上申请的，全程网办，办理结果物可寄递至申请人填写的地址，这为您提供了更加便捷的服务。

综上所述，婴儿跟随父母上户的法律规定主要涉及到新生儿的户口登记原则、具体办理条件及所需材料、特殊情况处理、办理流程及时限以及线上申请等方面。希望这些信息能够对您有所帮助。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。