新生儿上户口并不必须严格跟随父母，而是遵循随父随母自愿的原则。以下是对这一问题的详细解答：

一、新生儿户口登记的原则

根据我国户籍管理法规，新生儿出生后，其父母可以选择让孩子随父或随母落户。这意味着，新生儿的户口并不一定要严格跟随父亲或母亲，而是可以根据家庭的实际情况和父母的意愿来决定。

二、新生儿户口登记所需的材料

在办理新生儿户口登记时，通常需要准备以下材料：

1. 由父母双方签字的申请书，明确表达落户意愿；
2. 医疗机构开具的《出生医学证明》，作为新生儿出生的法定证明；
3. 父母双方的《结婚证》或离婚证明及抚养权相关材料，用以确认家庭关系；
4. 落户方的《居民户口簿》，用以确定落户地点；
5. 若父母民族不同，还需提供民族成份填报申请书。

对于非婚生育的情况，还需提供非婚生育说明及亲子鉴定证明。

三、新生儿户口登记的时间限制

根据《户口登记条例》的规定，新生儿出生后一年内必须完成户口登记。具体来说，新生儿出生一个月内或不超过12个月呈报出生登记且手续真实齐全的，派出所将当场办理户口登记；超过12个月以上的，需由其父母向其户口所在地派出所申报，并提交相关证明材料，经审核无误后办理户口登记。

四、办理新生儿户口登记的注意事项

1. 在办理新生儿户口登记时，必须由父母本人或监护人到场办理，以确保户籍信息的真实性和准确性。
2. 父母需携带相关证件和材料，如身份证、结婚证、出生医学证明等，以便工作人员核实身份和信息。
3. 父母需按照随父随母落户自愿的政策要求，选择孩子的落户地点，并签署相关申请书和承诺书，以明确自己的责任和义务。

综上所述，新生儿上户口并不必须严格跟随父母，而是可以根据父母的意愿和家庭的实际情况来选择随父或随母落户。在办理过程中，需要遵守相关规定和流程要求，确保户籍信息的真实性和准确性。