客人打老板一巴掌的行为属于违法行为，需根据具体情节和后果采取不同处理方式，以下是详细分析：

1. 从治安管理处罚角度
   根据《治安管理处罚法》第43条，殴打他人或故意伤害他人身体的，可处5-10日拘留并罚款；情节较轻的（如未造成明显伤害、主动认错赔偿等），可处5日以下拘留或罚款。
   处理建议：

   • 老板应立即报警，由公安机关调查取证（如现场监控、证人证言、伤情鉴定等）。
     
   • 若伤情轻微（如皮肤红肿、未出血），公安机关可能调解处理，要求客人道歉、赔偿；若调解不成或客人拒绝配合，可依法处罚。
     
   • 若伤情较重（如耳膜穿孔、骨折等），可能构成刑事犯罪，需进一步追究刑事责任。

2. 从刑事责任角度
   若一巴掌导致老板轻伤及以上后果（如鼻骨骨折、听力受损等），根据《刑法》第234条，客人可能涉嫌故意伤害罪，处3年以下有期徒刑、拘役或管制。
   处理建议：

   • 老板应要求公安机关进行伤情鉴定（需在受伤后3日内提出），若鉴定为轻伤，公安机关会立案侦查，客人可能被刑事拘留。
     
   • 老板可提起刑事附带民事诉讼，要求客人赔偿医疗费、误工费等损失。

3. 从民事赔偿角度
   无论是否构成治安或刑事案件，客人均需承担民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、交通费等合理费用。
   处理建议：

   • 老板应保留所有相关证据（如医疗记录、费用单据、现场照片等），以便后续索赔。
     
   • 若客人拒绝赔偿，老板可向法院提起民事诉讼，要求客人承担侵权责任。

4. 特殊情形处理

   • 客人醉酒或情绪激动：若客人因醉酒或情绪失控动手，老板仍可依法维权，但可考虑在调解中要求客人书面道歉或承诺不再犯。
     
   • 客人系未成年人：若客人为未成年人，其监护人需承担赔偿责任，公安机关可能从轻处理，但老板仍可要求赔偿。
     
   • 老板反击或防卫：若老板在被打时反击，需判断是否属于正当防卫。若防卫过当（如客人已停止攻击，老板继续殴打），可能需承担相应责任。

总结：老板应优先报警并保留证据，根据伤情和情节选择治安处罚、刑事追责或民事索赔。若需进一步帮助，可直接向我咨询具体法律问题。