结论：农民工工资拖欠时，找律师并不能直接实现每年多算一个月平均工资。是否能够获得额外经济补偿，需根据具体情况和法律规定来判断。
分析说明：
经济补偿的法定情形：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，经济补偿通常是在劳动合同解除或终止时，由用人单位根据劳动者的工作年限和工资水平支付给劳动者的。经济补偿的计算标准一般是按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 但这一规定并不直接适用于工资拖欠的情况。工资拖欠主要涉及的是用人单位未按时足额支付劳动报酬的违法行为，与劳动合同的解除或终止无直接关联。
工资拖欠的法律后果：
- 当农民工遇到工资拖欠时，他们有权要求用人单位支付拖欠的工资，并可以要求支付拖欠工资的赔偿金。赔偿金的具体数额和计算方式可能因地区和具体法规而有所不同，但通常不是简单地每年多算一个月平均工资。
- 在某些情况下，如果用人单位的拖欠行为严重到构成违法解除或终止劳动合同，那么劳动者可能有权要求用人单位支付经济补偿或赔偿金，但这与“每年多算一个月平均工资”无直接联系。
律师的作用：
- 律师在农民工工资拖欠案件中可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助农民工维护自己的合法权益。
- 律师会根据具体情况分析案件，为农民工制定合适的维权策略，包括但不限于协商、调解、仲裁或诉讼等。
- 但律师并不能直接改变法律规定或创造新的经济补偿标准，他们只能在法律框架内为农民工争取最大的合法权益。
行动建议：
- 如果您作为农民工遇到了工资拖欠的问题，建议您首先与用人单位进行协商，要求支付拖欠的工资。
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
- 在整个过程中，您可以咨询专业律师的意见，以便更好地了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
特殊场景：
- 如果用人单位存在恶意拖欠工资、逃避支付劳动报酬等违法行为，且情节严重，那么根据《刑法》的相关规定，用人单位及其直接负责的主管人员和其他直接责任人员可能面临刑事处罚。但这与“每年多算一个月平均工资”的经济补偿无直接关联。
总结与启示：
农民工工资拖欠是一个严重的社会问题，需要得到及时的解决。在处理这类问题时，我们应该依据法律规定和实际情况来维护自己的合法权益，而不是寄希望于不切实际的“每年多算一个月平均工资”的补偿。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。