核心结论：孩子培训班打架导致手指骨折的赔偿问题，需根据过错责任划分来确定赔偿主体及比例，主要涉及培训班责任、对方孩子监护人责任以及自身责任（如有）的认定与分担。以下是具体分析：

1. 培训班责任认定
   根据《民法典》第1199条，无民事行为能力人（8周岁以下）在幼儿园、学校或其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，教育机构若未尽到教育、管理职责，应承担侵权责任；第1200条进一步规定，限制民事行为能力人（8-18周岁）在学校或其他教育机构受到人身损害，教育机构未尽到职责的，同样需承担责任。

   • 关键点：需证明培训班存在管理疏漏（如未及时制止冲突、未配备足够安全人员、场地设施存在安全隐患等）。若培训班能证明已尽到管理义务（如监控显示老师及时劝阻、安全教育记录完整等），则可能免责。
     
   • 赔偿范围：若培训班需担责，通常需赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费等合理费用；若构成伤残（需司法鉴定），还需赔偿残疾赔偿金。

2. 对方孩子监护人责任
   根据《民法典》第1188条，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。

   • 关键点：需证明对方孩子存在故意或过失行为（如主动挑衅、推搡等），且该行为与手指骨折存在直接因果关系。若对方孩子年龄较小（如3-7岁），可能因认知能力有限被认定为“无过错”，但监护人仍需承担赔偿责任。
     
   • 赔偿范围：与培训班责任范围类似，但需注意若培训班已承担部分责任，对方监护人可能仅需承担剩余部分（按过错比例分担）。

3. 自身责任（如有）
   若己方孩子存在过错（如先动手、挑衅等），可能需自行承担部分责任。根据《民法典》第1173条，被侵权人对同一损害的发生或扩大有过错的，可减轻侵权人责任。

   • 关键点：需通过监控、证人证言等证据还原冲突过程，明确双方过错比例（如己方孩子承担20%责任，对方承担80%）。

行动建议：

1. 收集证据：立即保存现场监控录像、医疗记录、费用单据、证人联系方式等，为后续维权提供依据；
   
2. 协商解决：优先与培训班、对方监护人协商赔偿方案，明确各自责任比例；
   
3. 法律途径：若协商无果，可向法院起诉，同时申请伤残鉴定（如需），要求培训班、对方监护人按过错比例赔偿。
   

如有进一步疑问或需具体操作指导，可直接向我咨询。