结论概述：砍伐两颗价值1000元的杨树冠，可能涉及行政处罚或刑事责任，具体取决于砍伐行为是否合法以及是否达到刑事立案标准。以下将从行政责任和刑事责任两个角度进行详细分析。
一、行政责任角度
法律依据：
- 根据《中华人民共和国森林法》的相关规定，未经批准擅自砍伐林木，即使数量不大，也可能构成违法行为，需要承担行政责任。
可能后果：
- 如果砍伐行为未经林业主管部门批准，且砍伐的杨树冠属于他人所有或管理，那么砍伐者可能面临林业主管部门的行政处罚，包括罚款、责令补种树木等。
- 罚款的数额通常根据砍伐林木的价值、数量以及造成的损失等因素综合确定，具体数额需由林业主管部门根据实际情况裁量。
二、刑事责任角度
立案标准：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百四十五条的规定，盗伐森林或者其他林木，数量较大的，构成盗伐林木罪。虽然两颗杨树冠的价值可能不高，但如果砍伐行为符合盗伐林木罪的构成要件，且数量达到当地规定的立案标准（如数量较大或情节严重），则可能构成犯罪。
- 需要注意的是，盗伐林木罪的立案标准不仅考虑林木的价值，还考虑砍伐的数量、方式、地点以及造成的后果等因素。
可能后果：
- 如果砍伐行为构成盗伐林木罪，砍伐者将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或管制，并可能并处罚金。
- 具体的刑罚幅度将根据砍伐林木的数量、价值、情节严重程度以及砍伐者的主观恶性等因素综合确定。
三、特殊情况考虑
- 如果砍伐的杨树冠属于砍伐者自己所有，且砍伐行为符合当地林业管理规定（如为了更新树种、清理病死树等），则可能不构成违法行为，无需承担行政责任或刑事责任。
- 如果砍伐行为是在紧急情况下为了防止火灾、病虫害等灾害而进行的，且事后及时向林业主管部门报告并补办了相关手续，也可能免于处罚。
四、建议与行动
- 立即停止砍伐行为：如果砍伐行为尚未完成，应立即停止，以避免进一步的法律责任。
- 咨询林业主管部门：了解砍伐行为是否合法，以及是否需要补办相关手续或接受处罚。
- 准备相关证据：如砍伐的林木属于自己所有，应准备相关证明材料；如砍伐行为是为了防止灾害，应准备相关证据以证明砍伐的必要性。
- 如有需要，寻求法律帮助：如果面临行政处罚或刑事指控，应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并制定合适的应对策略。
最后提醒：砍伐林木是一项需要严格遵守法律法规的行为，任何未经批准的砍伐行为都可能面临法律责任。因此，在进行砍伐前，务必了解相关法律法规，确保砍伐行为的合法性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。