核心结论：互殴中一方先动手，另一方手指骨折且脸被打肿的赔偿问题，需根据双方过错程度、伤情鉴定结果等因素综合确定赔偿范围和比例，可能涉及医疗费、误工费、护理费、营养费、残疾赔偿金（若构成伤残）等赔偿项目。以下分情况详细说明：

1. 若双方均存在过错，按过错比例分担赔偿

• 法律依据：根据《民法典》第1172条，二人以上分别实施侵权行为造成同一损害，能够确定责任大小的，各自承担相应的责任；难以确定责任大小的，平均承担责任。互殴中，先动手一方通常过错较大，但后动手一方若存在防卫过当（如超出必要限度）或主动反击等行为，也可能被认定存在过错。
• 赔偿范围：
  • 医疗费：根据实际产生的票据（如挂号费、检查费、药费、手术费等）赔偿。
  • 误工费：根据受害人的误工时间和收入状况确定（误工时间由医疗机构证明，收入按实际减少计算）。
  • 护理费：若伤情需要护理，按护理人员的收入或当地护工标准计算。
  • 营养费：根据医疗机构建议或实际需要酌情支持。
  • 残疾赔偿金：若手指骨折或面部损伤构成伤残（需司法鉴定），按伤残等级和当地标准赔偿。
• 比例分担：例如，先动手方承担70%责任，后动手方承担30%责任，则赔偿金额按此比例分配。

2. 若后动手方构成正当防卫，可能无需赔偿或减轻赔偿

• 法律依据：根据《民法典》第181条，因正当防卫造成损害的，不承担民事责任；防卫超过必要限度造成不应有的损害的，应承担适当责任。
• 判断标准：需结合防卫行为是否针对不法侵害、是否超过必要限度（如对方仅推搡，后动手方却使用器械致重伤，可能构成防卫过当）。
• 结果：若认定正当防卫，后动手方无需赔偿；若防卫过当，需按过错比例赔偿超出必要限度部分的损失。

3. 若先动手方构成故意伤害罪，可能面临刑事责任及民事赔偿

• 刑事责任：若手指骨折或面部损伤经鉴定构成轻伤（如骨折达轻伤二级），先动手方可能涉嫌故意伤害罪（《刑法》第234条），面临3年以下有期徒刑、拘役或管制。
• 民事赔偿：即使构成犯罪，受害方仍可提起刑事附带民事诉讼，要求赔偿医疗费、误工费等实际损失（残疾赔偿金、精神损害抚慰金一般不支持，但部分地区可能例外）。

4. 关键步骤建议

• 及时报警并验伤：固定证据（如现场照片、视频、证人证言），由公安机关出具伤情鉴定结论（轻微伤、轻伤或重伤）。
• 协商或诉讼：根据责任划分，双方可协商赔偿；协商不成，受害方可向法院起诉，要求对方及可能的保险公司（如涉及第三方责任险）赔偿。
• 注意诉讼时效：民事赔偿请求权诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算。

提示：具体赔偿金额需结合伤情鉴定、收入证明、当地标准等证据计算，建议携带相关材料（如病历、票据、鉴定报告）进一步咨询，以便精准评估。