在老人病重且情况危急时，确实是可以立口头遗嘱的，但这一过程中有一些关键的注意事项需要遵循，以确保遗嘱的合法性和有效性。

首先，根据《中华人民共和国民法典》的规定，遗嘱人在危急情况下可以立口头遗嘱。这里的“危急情况”通常指的是遗嘱人因生命垂危或其他紧急情况，无法以书面或录音录像形式立遗嘱的情形。

其次，立口头遗嘱时，必须有两名以上见证人在场见证。这些见证人不能是与继承人、受遗赠人有利害关系的人，以确保遗嘱的公正性和客观性。在医院的情况下，可以优先邀请医生、护士作为见证人，他们不仅具备见证能力，而且与继承人、受遗赠人通常无直接利害关系。此外，老人的同事、朋友或社区居委会的工作人员等也可以作为见证人。

再者，需要明确的是，口头遗嘱的效力是有限的。一旦危急情况解除，遗嘱人能够以书面或录音录像形式立遗嘱时，之前所立的口头遗嘱就无效了。因此，在条件允许的情况下，应尽快准备其他形式的遗嘱，以确保遗嘱的稳定性和长期性。

最后，虽然口头遗嘱在特定情况下是合法的，但考虑到其易产生争议和难以证明的特点，如果条件允许，建议遗嘱人还是选择自书、代书、打印、录音录像或公证等更为稳定和可靠的遗嘱形式。

综上所述，老人病重时可以立口头遗嘱，但必须遵循相关法律规定和注意事项，以确保遗嘱的合法性和有效性。如果可能的话，还是建议选择更为稳定和可靠的遗嘱形式。