违规运输药品的处罚单位主要取决于违规的具体情形和涉及的法律法规，一般由药品监督管理部门、公安机关或海关等单位进行处罚。以下是对不同违规运输药品情形的详细分析：

1. 违反《药品管理法》的处罚：

   • 未经批准进口药品：若少量进口境外已合法上市的药品且情节较轻，可能依法减轻或免予处罚；但大量进口则属违法，将由药品监督管理部门按相关法律处理。若未经批准进口的药品属于假药或劣药，将按照假药或劣药的相关规定进行处罚。
   • 运输假药：根据《药品管理法》，运输假药将面临没收违法运输的药品和违法所得，并处以货值金额十五倍以上三十倍以下的罚款；情节严重的，还可能被吊销相关许可证，并十年内不受理其相应申请。此处罚由药品监督管理部门执行。
   • 运输劣药：运输劣药的处罚包括没收违法运输的药品和违法所得，并处以货值金额十倍以上二十倍以下的罚款。情节严重的，同样可能面临停产停业整顿或吊销相关许可证的处罚，由药品监督管理部门负责。
   • 违反药品运输质量管理规范：若药品运输未符合《药品经营质量管理规范》，如未采取必要的温控措施，将由药品监督管理部门责令改正、警告及罚款。逾期不改正的，罚款金额可达五千元以上二万元以下；情节严重的，还可能被吊销《药品经营许可证》等相关证件。

2. 违反《中华人民共和国刑法》的处罚：

   • 非法运输管制药品或精神药品：若非法运输的药品具有危害公共安全的性质，如管制药品或精神药品，可能触犯《刑法》的相关规定，由公安机关进行处罚。视情节轻重，可能处三年以上十年以下有期徒刑，甚至更高刑罚。
   • 运输假药的刑事处罚：根据《刑法》，运输假药也可能面临三年以下有期徒刑、拘役或罚金的处罚。对人体健康造成严重危害或有其他严重情节的，刑罚将更加严厉，由公安机关和法院共同处理。
   • 非法运输特定药品（麻醉药品和精神药品）：违反规定运输麻醉药品和精神药品的，将由药品监督管理部门和运输管理部门（如公安机关交通管理部门，若涉及道路运输）责令改正、给予警告，并处以2万元以上5万元以下的罚款。
   • 走私药品：走私普通药品的，根据偷逃应缴税额的大小，可能构成走私普通货物、物品罪，面临相应的刑罚，由海关进行处罚。走私麻醉药品、精神药品等特殊药品的，将依据《刑法》的相关规定进行处罚，刑罚可能更加严厉。

3. 单位犯罪：

   • 如果是单位进行非法运输药品，单位将被判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员依照前述规定处罚。处罚单位可能包括药品监督管理部门、公安机关或法院等，具体取决于违规情形。

建议：

• 严格遵守相关法律法规，确保药品运输的合法性和安全性。
• 在进行药品运输前，务必了解并遵守《药品管理法》、《刑法》等相关法律法规的规定。
• 若对药品运输的合法性有疑问，建议咨询专业律师或相关监管部门，以避免不必要的法律风险。

如有任何关于药品运输法律问题的疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律解答。