孩子被同学骑车摔伤，对方同意赔偿的情况下，您可以按照以下步骤处理，同时了解相关法律背景和可能涉及的责任划分：
一、明确赔偿范围与项目
首先，您需要明确孩子因摔伤所遭受的具体损失，这包括但不限于：
- 医疗费用：包括因治疗摔伤所产生的挂号费、检查费、手术费、药费等。
- 护理费用：如果孩子因摔伤需要他人护理，那么护理人员的费用也应纳入赔偿范围。
- 交通费用：因就医或转院治疗所产生的交通费用，如救护车费用、公共交通费用等。
- 营养费用：根据医嘱，孩子可能需要额外的营养补充，这部分费用也应考虑在内。
- 误工费用（如适用）：如果孩子因摔伤无法上学，而您或孩子的其他监护人需要请假照顾，因此产生的误工费用，在合理范围内也可以要求赔偿。但需注意，这一项通常针对的是具有劳动能力的成年人，对于未成年人而言，可能更多考虑的是其监护人的实际损失。
- 精神损害赔偿：如果摔伤给孩子造成了严重的精神损害，如恐惧、焦虑等，您也可以要求对方进行相应的精神损害赔偿。不过，这一项的认定和赔偿标准可能因地区和具体案情而有所不同。
二、与对方协商赔偿事宜
在明确了赔偿范围与项目后，您可以与对方（即骑车摔伤孩子的同学及其家长）进行协商，就赔偿金额和支付方式等达成一致。在协商过程中，建议您：
- 保持冷静与理性：避免情绪化的交流，以事实为依据，以法律为准绳，进行平和的协商。
- 准备充分证据：如医疗记录、费用清单、交通票据等，以证明您的损失和赔偿请求的合理性。
- 明确赔偿期限与方式：与对方约定好赔偿的具体期限和支付方式，如一次性支付或分期支付等。
三、签订书面赔偿协议
为了确保双方的权益得到保障，建议您与对方签订一份书面的赔偿协议。协议中应明确以下内容：
- 双方的基本信息：包括姓名、联系方式等。
- 事故经过与责任认定：简要描述事故发生的经过，并明确对方在此事故中的责任。
- 赔偿范围与金额：详细列出赔偿的项目和金额，确保无遗漏。
- 支付方式与期限：明确赔偿的支付方式和具体期限。
- 违约责任：约定如果一方未按照协议履行赔偿义务，应承担的违约责任。
四、法律背景与责任划分
在此类事故中，如果骑车同学存在过错（如未遵守交通规则、骑车速度过快等），那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，其应承担相应的赔偿责任。如果骑车同学为未成年人，那么其家长作为监护人，应承担相应的监护责任，包括赔偿因孩子行为造成的损失。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条：行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条：无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。
五、后续行动建议
- 保留相关证据：在协商和签订协议的过程中，务必保留好所有相关的证据和文件，以备不时之需。
- 关注孩子康复情况：及时关注孩子的康复情况，如果发现新的损失或需要进一步的治疗，应及时与对方沟通并调整赔偿协议。
- 寻求法律帮助：如果在协商过程中遇到困难或对方拒绝赔偿，您可以及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供进一步的法律建议和支持。
希望以上建议能对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。