结论：在丈夫被纪委留置且妻子患有抑郁症需要照料的情况下，妻子或其家属可以尝试通过合法途径反映情况，但能否因此申请对留置措施进行监督后查，需分情况讨论，且最终结果取决于具体事实和法律规定。

分析说明：

1. 留置措施的合法性与必要性：

   • 纪委留置是针对涉嫌严重职务违法或职务犯罪的公职人员采取的强制措施，其目的是为了保障调查工作的顺利进行，防止证据灭失或串供等情况发生。
   • 留置措施的采取必须严格依照法定程序和条件，确保被留置人的合法权益不受侵犯。

2. 妻子抑郁症与留置措施的关系：

   • 妻子患有抑郁症并需要丈夫照料，这是一个家庭情况，但并非决定留置措施是否合法或必要的直接因素。
   • 纪委在采取留置措施时，主要考虑的是调查工作的需要和被调查人的涉嫌违法犯罪情况，而非其家庭状况。

3. 申请监督后查的可能性与途径：

   • 如果认为纪委采取的留置措施存在违法或不当之处，妻子或其家属可以向纪委的上级机关或相关监督机关（如监察委员会）提出申诉或控告。
   • 申诉或控告时，应提供充分的证据和理由，说明留置措施的不当之处以及因此给妻子造成的困难。
   • 监督机关在收到申诉或控告后，会依法进行审查，并根据审查结果作出相应处理。如果认为留置措施确实存在违法或不当之处，可能会撤销或变更该措施。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 在申请监督后查时，应确保所提供的证据和理由真实、合法、有效。
   • 应遵循法定程序和规定，不得采取非法手段或扰乱公共秩序的方式表达诉求。
   • 如果对监督机关的处理结果不满意，还可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。

建议行动：

• 妻子或其家属可以收集相关证据（如医疗证明、家庭情况说明等），向纪委的上级机关或相关监督机关提出申诉或控告。
• 在申诉或控告过程中，可以寻求专业律师的帮助，以确保诉求的合法性和有效性。
• 同时，也可以考虑通过社区、社会组织等渠道寻求帮助和支持，以缓解妻子因丈夫被留置而带来的生活困难。

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