结论：公职人员因违反工作廉洁纪律被留置，其家庭成员（如儿子患白血病、女儿患抑郁症）的情况，通常不会直接导致监委会解除留置措施。留置措施的解除主要取决于被留置人员是否配合调查、是否存在违法违纪行为以及调查进展等因素，而非其家庭成员的健康状况。

详细分析：

1. 留置措施的性质与目的：

   • 留置是监察机关在调查公职人员涉嫌严重职务违法或职务犯罪时，依法采取的一项限制人身自由的调查措施。
   • 其主要目的是确保调查的顺利进行，防止被调查人逃避调查、串供或毁灭证据等。

2. 留置措施的解除条件：

   • 根据相关法律法规，留置措施的解除通常基于以下几种情况：
     • 被留置人员配合调查，且调查未发现其存在违法违纪行为；
     • 调查期限届满，且未发现新的违法违纪线索；
     • 被留置人员因健康原因无法继续接受调查，且经医疗机构证明需要立即治疗或休养。
   • 家庭成员的健康状况，如儿子患白血病、女儿患抑郁症，并不属于上述解除留置措施的法定情形。

3. 家庭成员健康状况对留置措施的影响：

   • 虽然家庭成员的健康状况可能引发被留置人员的情感波动或心理压力，但这并不构成解除留置措施的法律依据。
   • 如果被留置人员因家庭成员的健康状况而无法配合调查，监察机关可能会考虑其实际情况，但通常不会因此直接解除留置措施。相反，监察机关可能会采取其他措施，如安排被留置人员与家人进行短暂会面或提供心理支持等，以缓解其心理压力。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 在极少数情况下，如果被留置人员的家庭成员健康状况极其严重，且被留置人员是唯一能够提供必要照顾或支持的人，监察机关可能会根据具体情况进行个案评估。
   • 然而，这种情况下的解除留置措施需要严格的法律程序和证据支持，且通常不是基于家庭成员的健康状况本身，而是基于被留置人员无法继续接受调查的客观事实。

建议：

• 如果您或您的家人因违反工作廉洁纪律被留置，且家庭成员存在健康问题，建议您及时与监察机关沟通，说明实际情况，并寻求法律援助或心理咨询等支持。
• 同时，您应积极配合监察机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据，以争取早日解除留置措施。

后续行动：

• 如果您对留置措施的具体规定或解除条件有进一步疑问，或需要了解如何配合调查、保护自身权益等方面的法律建议，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律服务。