针对银行存款送礼品的行为，若涉及违规，处罚方式需根据具体情形判断，主要分为行政处罚与刑事处罚两类，具体分析如下：

1. 行政处罚：针对违规营销行为
   若银行以赠送礼品为手段吸引储户存款，但未如实披露礼品价值、未明确告知存款条件（如最低存款期限、提前支取限制等），或存在虚假宣传（如夸大礼品价值、承诺无法兑现的权益），可能违反《中华人民共和国商业银行法》第四十七条“商业银行不得违反规定提高或者降低利率以及采用其他不正当手段，吸收存款”的规定，以及《中华人民共和国广告法》中关于虚假宣传的禁止性条款。
   处罚措施：由银保监会或地方金融监管部门责令改正，处以警告、罚款（通常为违法所得一倍以上五倍以下，或二十万元以上五十万元以下罚款）；情节严重的，可责令停业整顿或吊销经营许可证。

2. 刑事处罚：针对非法吸收公众存款行为
   若银行或其工作人员以赠送礼品为诱饵，向不特定对象吸收资金，且符合“非法吸收公众存款罪”的构成要件（如未经批准、承诺还本付息、向社会公开宣传等），即使礼品是真实赠送的，也可能被认定为“变相吸收公众存款”。
   处罚措施：根据《中华人民共和国刑法》第一百七十六条，处三年以下有期徒刑或拘役，并处或单处罚金；数额巨大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
   关键区分点：若存款行为本身符合监管要求（如正常储蓄业务），仅因赠送礼品被认定为违规营销，通常仅涉及行政处罚；若以礼品为手段掩盖非法吸收资金的目的，则可能触犯刑法。

建议：若您遇到银行存款送礼品后遭遇权益受损（如礼品未兑现、存款被违规使用等），或发现银行存在上述违规行为，可直接向我咨询具体维权路径。我会结合您提供的细节（如礼品类型、存款合同条款、银行宣传内容等），进一步分析法律风险及应对方案。