在处理哺乳期女性违法问题时，我们确实需要细致考虑法律的规定以及哺乳期女性的特殊生理状态和婴儿的权益。以下是对这一问题的详细解析：
一、总体处理原则
哺乳期女性违法后的处理，必须严格依据具体违法行为和法律规定来确定，同时，我们也要兼顾法律的严肃性与对哺乳期女性的人道主义关怀。
二、行政处罚的具体情况
行政拘留：
- 根据《治安管理处罚法》的相关规定，对于怀孕或正在哺乳自己不满一周岁婴儿的女性，如果她们违反了治安管理，是不执行行政拘留处罚的。这是为了保障她们的基本权益，避免在拘留期间对婴儿造成不利影响。
其他行政处罚：
- 除了行政拘留外，如果哺乳期女性存在其他违法行为，如市场监管领域的违规行为，相关部门仍会依法作出罚款、警告等行政处罚决定。这些处罚并不因其处于哺乳期而豁免。
三、刑事处罚的特殊考虑
强制措施：
- 在刑事诉讼中，对于怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女，如果采取取保候审不致发生社会危险性，可以取保候审。这样，她们就能在保证随传随到的情况下，继续照顾婴儿。
- 如果符合逮捕条件但系正在哺乳自己婴儿的妇女，也可以监视居住，由公安机关执行，并在指定住所内接受监督。
刑罚执行：
- 对于被判处有期徒刑或者拘役且正在哺乳自己婴儿的罪犯，可以暂予监外执行。这是为了保障她们能够正常哺乳婴儿。暂予监外执行由交付执行的人民法院决定，或在交付执行后由监狱或看守所提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或设区的市一级以上公安机关批准。
四、特殊法律保护措施
劳动合同保护：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，女职工在孕期、产期、哺乳期，用人单位不得依照该法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这是为了保护哺乳期女性的就业权益。
劳动时间保护：
- 《女职工劳动保护特别规定》明确，对哺乳未满1周岁婴儿的女职工，用人单位不得延长劳动时间或安排夜班劳动，并应每天安排1小时哺乳时间。这是为了保障哺乳期女性有足够的时间照顾婴儿。
五、具体处理方式与关键注意事项
具体处理方式：
- 对于轻微违法或行政违法，如交通违章，相关部门会依法处罚，但可能会考虑哺乳期女性的特殊情况，给予一定的照顾或减轻处罚。
- 对于构成犯罪的行为，如盗窃、诈骗等，将依法追究刑事责任。但司法机关会考虑哺乳期妇女的特殊身份和哺乳需要，采取特殊措施如取保候审、监视居住等。
关键注意事项：
- 哺乳期妇女虽可能不会实际入狱服刑，但并不意味着可以逃避法律制裁。法院会根据犯罪情节轻重定罪，并在哺乳期结束后根据实际情况决定是否继续执行刑罚。
- 司法机关在处理哺乳期妇女违法犯罪案件时，会遵循法律面前人人平等的原则，同时充分考虑其特殊权益，以实现法律效果与社会效果的统一。
综上所述，哺乳期女性违法时的处理方式需要综合考虑法律规定、人道主义关怀以及具体案情，以确保既维护法律的尊严，又保障哺乳期女性及其婴儿的合法权益。