结论先行：针对您无意中打碎人家玻璃，对方却进行敲诈的情况，您应当保持冷静，明确拒绝对方的不合理要求，并收集相关证据，必要时向公安机关报案。以下是从不同角度为您详细分析的法律建议：
一、法律定性
敲诈勒索的构成：敲诈勒索是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。在您的情况下，如果对方以您打碎玻璃为由，要求您支付远超过实际损失的费用，甚至威胁您如果不支付就会采取进一步行动，这可能构成敲诈勒索。
您的行为性质：您无意中打碎玻璃，属于过失行为，应当承担相应的民事赔偿责任，即赔偿对方因玻璃破碎而遭受的实际损失。但这并不意味着您可以被对方任意敲诈。
二、应对策略
明确拒绝不合理要求：当对方提出不合理的要求时，您应当明确拒绝，并告知对方您只愿意承担合理的赔偿责任。如果对方继续纠缠或威胁您，您应当保持冷静，不要与对方发生冲突。
收集证据：在处理此类事件时，证据至关重要。您可以收集与事件相关的照片、视频、聊天记录等，以证明您的行为是过失，并证明对方的要求是不合理的。如果可能的话，您还可以寻找目击者作为证人。
向公安机关报案：如果对方的行为已经构成敲诈勒索，或者您感到自己的安全受到威胁，您应当立即向公安机关报案。公安机关将会依法调查处理，保护您的合法权益。
三、法律后果
敲诈勒索的法律后果：如果对方的行为被认定为敲诈勒索，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对方可能会面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。
您的民事责任：虽然您不需要承担对方敲诈勒索的法律责任，但您仍然需要承担因过失打碎玻璃而给对方造成的实际损失。这通常包括玻璃的更换费用、因玻璃破碎而导致的其他财产损失等。
四、预防措施
增强法律意识：在日常生活中，我们应当增强法律意识，了解自己的权利和义务。当遇到类似情况时，能够迅速识别并应对。
谨慎处理纠纷：在处理与他人的纠纷时，我们应当保持冷静和理性，避免情绪化的行为。如果可能的话，可以寻求第三方的调解或协助。
及时寻求法律帮助：如果您在处理此类事件时感到困惑或无助，可以及时向我这样的专业律师寻求法律帮助。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和支持。
最后，我希望您能够妥善处理此事，保护好自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。