结论：在欠款不还的情况下，起诉时是可以申请冻结债务人名下公司股权的，但需满足一定条件并遵循法定程序。

一、法律依据与条件

根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，债权人在起诉时或诉讼过程中，为防止债务人转移、隐匿财产，确保将来判决的有效执行，可以向人民法院申请财产保全，包括冻结债务人名下的股权。这一措施旨在保障债权人的合法权益，确保诉讼结果的顺利实现。

申请冻结股权需满足以下条件：

1. 存在明确的债权债务关系：即债权人需有充分的证据证明债务人确实存在欠款不还的事实。
2. 债务人名下拥有公司股权：债权人需了解并确认债务人名下确实拥有公司股权，且该股权属于可被保全的财产范围。
3. 存在财产保全的必要性：即债务人存在转移、隐匿财产的风险，或者不采取保全措施将可能导致判决难以执行。

二、申请冻结股权的程序

1. 提交申请：债权人需向人民法院提交书面申请，明确请求冻结债务人名下的公司股权，并附上相关证据材料，如债权债务关系证明、债务人名下股权证明等。
2. 提供担保：根据法律规定，债权人申请财产保全时，通常需要提供相应的担保，以确保因保全错误给债务人造成损失时能够承担赔偿责任。担保方式可以是现金、实物或第三方担保等。
3. 法院审查：人民法院在收到申请后，将进行审查，核实债权债务关系、股权情况以及保全的必要性等。如认为符合保全条件，将作出裁定，并通知相关登记机关协助执行冻结措施。

三、注意事项与风险提示

1. 保全范围与限度：债权人在申请冻结股权时，应明确保全的范围和限度，避免过度保全影响债务人的正常经营。同时，也需注意保全措施可能对债务人其他债权人的影响。
2. 保全错误的风险：如因保全错误给债务人造成损失，债权人需承担赔偿责任。因此，在申请保全前，债权人应充分评估风险，确保申请的合理性和必要性。
3. 后续诉讼与执行：冻结股权只是保全措施的一种，最终能否实现债权还需通过后续的诉讼和执行程序。因此，债权人在申请保全的同时，也应积极准备诉讼材料，确保诉讼的顺利进行。

四、实际操作建议

1. 充分了解债务人财产状况：在申请冻结股权前，债权人应尽可能了解债务人的财产状况，包括其名下的股权、房产、车辆等，以便确定保全的目标和范围。
2. 及时咨询专业律师：由于财产保全涉及复杂的法律程序和风险评估，债权人在申请前应及时咨询专业律师，确保申请的合法性和有效性。
3. 准备充分证据材料：债权人需准备充分的证据材料来证明债权债务关系以及债务人名下股权的存在和价值，以便法院进行审查并作出裁定。

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