结论：自然人死亡后，其民事权利能力随之消灭，一般不再享有继承权。但在特定法律规定的转继承和代位继承情形下，会对其原本应继承的遗产份额作出特殊处理。

详细分析：

1. 继承权的一般原则：

   • 继承权是附属于权利主体的，当一个人去世后，其法律主体资格消失，因此无法再行使任何权利，包括继承权。继承开始的时间是被继承人死亡之时，此时生存的继承人才享有继承权。

2. 特殊情形一：转继承：

   • 情形描述：如果继承人在被继承人死亡之后、遗产分割之前死亡，并且没有放弃继承的，其应继承的遗产份额转由他的合法继承人继承。
   • 示例说明：假设甲去世后，遗产尚未分割，原本享有继承权的儿子乙也去世。那么乙本应继承甲的那部分遗产，就会由乙的继承人（如乙的配偶、子女等）来继承。
   • 法律解释：在这种情况下，虽然乙在甲死亡后去世时其本身已无作为主体的继承权，但因其在生前具备继承资格且未放弃继承，其应得份额发生转继承。

3. 特殊情形二：代位继承：

   • 情形描述：被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承；被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。
   • 示例说明：假设甲的儿子乙先于甲去世，当甲去世时，乙的子女（甲的孙子女）可以代位继承乙应从甲处继承的遗产份额。
   • 法律解释：代位继承人基于法律规定替代已经去世的继承人的位置来行使继承权，且一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。

4. 其他特殊情形：

   • 相互有继承关系的几个人在同一事件中死亡：当相互有继承关系的几个人在同一事件中死亡，且难以确定死亡时间时，法律有推定规则。例如，若其中有人没有其他继承人，则推定该人先死亡；若都有其他继承人且辈份不同，则推定长辈先死亡；若辈份相同，则推定同时死亡，相互不发生继承。

法律建议：

• 在处理遗产继承问题时，应详细了解并遵循相关法律规定，特别是关于转继承和代位继承的特殊规定。
• 如果遗产继承问题涉及复杂的法律关系或存在争议，建议及时向我咨询，以便更好地维护自己的合法权益。

总结：自然人死亡后，其继承权随之消灭。但在转继承和代位继承的特殊情况下，法律对其原本应继承的遗产份额作出了特殊处理。同时，在处理遗产继承问题时，应遵循相关法律规定，并在必要时寻求专业法律帮助。