结论前置：在庭审时未提及之前的抚养费，出判决时是否可以要求追讨，这主要取决于案件的具体情况以及相关法律规定。一般来说，如果之前的抚养费属于同一法律关系且未超过诉讼时效，可以在庭审中补充提出或在判决后通过另行起诉的方式追讨。以下从不同角度进行分析：
一、庭审中补充提出的情况
法律关系同一性：如果之前的抚养费与当前庭审中的抚养纠纷属于同一法律关系，即都是基于同一份离婚协议或法院判决而产生的抚养费支付义务，那么在庭审过程中，即使之前未提及，也可以向法庭补充提出这一请求。法庭会根据实际情况，对这一请求进行审理并作出判决。
诉讼时效：需要注意的是，抚养费的追讨也受到诉讼时效的限制。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，如果之前的抚养费已经超过了诉讼时效期间，那么即使提出追讨请求，也可能无法得到法院的支持。
二、判决后另行起诉的情况
另行起诉的合法性：如果庭审时未提及之前的抚养费，且该抚养费与当前庭审中的抚养纠纷不属于同一法律关系，或者虽然属于同一法律关系但出于某种原因未能在庭审中提出，那么可以在判决后另行起诉追讨之前的抚养费。这种情况下，需要准备充分的证据，证明对方确实存在未支付抚养费的事实，并且这一事实与当前的抚养纠纷是独立的。
证据准备：在另行起诉时，证据的准备至关重要。需要收集并整理所有能够证明对方未支付抚养费的证据，如银行转账记录、收据、证人证言等。这些证据将有助于法院了解案件事实，并作出公正的判决。
三、实际操作建议
及时咨询律师：在处理抚养费追讨问题时，建议及时咨询专业律师。律师可以根据具体情况，为你提供详细的法律建议和操作方案，帮助你更好地维护自己的合法权益。
保留相关证据：无论是在庭审中补充提出还是在判决后另行起诉，都需要保留好所有与抚养费支付相关的证据。这些证据将是你追讨抚养费的有力武器。
注意诉讼时效：在追讨抚养费时，一定要注意诉讼时效的问题。如果超过了诉讼时效期间，那么即使提出请求，也可能无法得到法院的支持。因此，建议尽快采取行动，以免错过最佳的追讨时机。
如果你在处理抚养费追讨问题时遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。