公司被起诉时，质量负责人的责任承担问题需根据具体情况分析，但通常可能涉及民事、行政甚至刑事责任。以下从不同法律角度进行详细阐述：
一、民事责任
产品质量侵权责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百零三条，因产品存在缺陷造成他人损害的，被侵权人可以向产品的生产者请求赔偿，也可以向产品的销售者请求赔偿。若质量负责人直接参与了产品的生产、设计或质量控制环节，且其过错行为与产品缺陷存在因果关系，那么质量负责人可能因职务行为或过错行为被追究相应的民事赔偿责任。不过，这种责任通常首先由公司承担，质量负责人可能因内部责任划分而承担部分或全部责任。
内部责任划分：
- 在公司内部，质量负责人可能因未履行职责或履行职责不当而被追究内部责任。这通常依据公司的规章制度、劳动合同或相关协议进行。例如，若质量负责人未按照公司规定的质量标准进行检验，导致不合格产品流入市场，公司可能根据内部规定对质量负责人进行处罚，包括但不限于警告、罚款、降职或解雇等。
二、行政责任
行政处罚：
- 若公司因产品质量问题被行政机关查处，质量负责人作为直接负责的主管人员或其他直接责任人员，可能面临行政处罚。根据《中华人民共和国产品质量法》等相关法律法规，行政处罚可能包括罚款、没收违法所得、责令停业整顿、吊销营业执照等。具体处罚措施取决于违法行为的性质、情节以及造成的后果。
行业禁入：
- 在某些情况下，质量负责人可能因严重违法行为而被行业主管部门列入黑名单或实施行业禁入措施。这将对质量负责人的职业生涯产生严重影响。
三、刑事责任
生产、销售伪劣产品罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百四十条，生产者、销售者在产品中掺杂、掺假，以假充真，以次充好或者以不合格产品冒充合格产品，销售金额达一定数额的，构成生产、销售伪劣产品罪。若质量负责人作为直接负责的主管人员或其他直接责任人员参与其中，且达到刑事责任追究标准，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。
其他相关罪名：
- 除了生产、销售伪劣产品罪外，质量负责人还可能因其他与产品质量相关的违法行为而触犯其他罪名，如重大责任事故罪、玩忽职守罪等。这取决于具体案情和法律规定。
四、综合建议
质量负责人应严格履行职责：
- 质量负责人应确保公司产品的质量符合相关法律法规和标准要求，避免因质量问题而引发法律纠纷。
加强内部管理：
- 公司应建立健全质量管理体系和内部控制机制，明确质量负责人的职责和权限，确保质量负责人能够有效履行职责。
及时应对法律纠纷：
- 一旦公司被起诉或面临行政处罚，质量负责人应积极配合公司应对法律纠纷，提供必要的证据和资料，以维护公司和自身的合法权益。
如有具体法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。