结论：精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为时实施违法行为的，不予行政拘留处罚；而在精神正常时违反治安管理的，则应当给予行政拘留处罚。以下是对此问题的详细分析：
一、精神病人的责任能力判定
完全无行为能力：
- 若精神病人在实施违法行为时处于发病期，完全丧失辨认或控制能力（如精神分裂症急性发作），根据《中华人民共和国刑法》第十八条及《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，此类精神病人不应予以行政拘留。此时，应通过医学鉴定明确其行为时的精神状态，并责令其监护人严加看管和治疗。
限制行为能力：
- 若精神病人在实施违法行为时部分丧失辨认或控制能力（如轻度精神障碍），根据具体情况，可能酌情减轻处罚，但仍可能承担一定的行政责任。这需要根据专业医学鉴定结果来判断。
具备行为能力：
- 若精神病人在实施违法行为时处于缓解期或间歇性精神病未发作期间，应视为具有完全责任能力。此时，若其实施违反治安管理的行为，应当依法给予相应的行政处罚，包括行政拘留。
二、行政拘留的执行与特殊情形处理
不予执行的情形：
- 根据《治安管理处罚法》第二十一条，若精神病人已确诊且处于发病状态，公安机关不得对其执行行政拘留。此时，需通过医学鉴定明确其行为时的精神状态，并依据鉴定结果作出相应处理。
强制医疗的适用条件：
- 对于实施暴力行为且危害公共安全或严重危害公民人身安全的精神病人，若经法定程序鉴定依法不负刑事责任，且有继续危害社会可能的，可以依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第三百零二条的规定，予以强制医疗。
家属监护责任的衔接：
- 若精神病人未被强制医疗，公安机关应责令其家属严加看管和治疗。若家属拒绝履行监护职责，可能面临治安管理处罚甚至追究刑事责任。
三、实际案例与法律实践
- 案例一：间歇性精神病患者肇事。某患者在未服药期间殴打他人，经鉴定案发时处于发病期且无辨认能力，最终未予行政拘留，转由家属送医治疗。
- 案例二：伪装精神病的逃避行为。某人因酒驾谎称患有精神病，经专业机构鉴定后确认其具有完全责任能力，最终被依法拘留并处罚款。
四、法律建议与风险提示
对于精神病人及其家属：
- 应密切关注精神病人的病情变化，及时送医治疗，避免其因病情发作而实施违法行为。
- 若精神病人实施了违法行为，应积极配合公安机关的调查和处理工作，如实提供相关情况。
对于公安机关：
- 在处理精神病人违法行为时，应严格遵循法律规定，确保鉴定程序的公正性和准确性。
- 对于确需收治的精神病人，应优先转入专科医院而非拘留所，避免“以拘代疗”。
对于社会公众：
- 应增强对精神病人的理解和包容，避免歧视和排斥。
- 若发现精神病人有危害社会的行为或倾向，应及时向公安机关或相关部门报告。
在实际操作中，应充分利用精神病鉴定等专业手段，确保法律判定的准确性和公正性。若您或您身边的人遇到相关问题，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议。