行政处罚公示后，在符合特定条件和遵循法定程序的情况下是可以修改的。这种修改可能涉及对原处罚决定的更正、变更或撤销，并重新作出新的处罚决定。以下是对这一问题的详细分析：
一、可以修改的情形
行政处罚存在错误：
- 如果行政机关发现行政处罚决定存在主要事实不清、证据不足、适用依据错误、违反法定程序、超越或者滥用职权等情形，应当主动对该行政处罚进行修改。例如，误将甲的违章行为记录到乙的名下，需更正处罚对象。
- 法律法规或政策发生变化，导致原处罚决定不再适用，也需要对原处罚进行调整。
当事人提出新的证据：
- 当事人在行政处罚决定作出后，如能提供新的证据证明原处罚决定可能存在不适当之处，且经行政机关核实确认，也可能导致行政处罚的修改。比如，突发紧急情况导致的未按规定分类垃圾，经审查后可变更处罚。
违法事实、性质、情节及社会危害程度变化：
- 如这些因素发生变化，使得原处罚决定不再适应当前情况，行政机关可以酌情考虑修改处罚决定。
当事人主动消除或减轻违法行为危害后果：
- 在行政处罚执行过程中，如果当事人采取措施主动消除或减轻违法行为的危害后果，行政机关也可以考虑从轻或减轻处罚，这可能涉及对原处罚决定的修改。
二、修改的主体
作出处罚决定的行政机关：
- 基于行政机关自我纠错的原则和职责，作出行政处罚决定的行政机关有权对自己作出的处罚决定进行修改。
上级行政机关：
- 上级行政机关有权对下级行政机关作出的行政处罚决定进行监督，发现问题时可责令下级行政机关修改或直接作出修改决定。
人民法院：
- 当事人对行政处罚不服提起行政诉讼，人民法院经审理认为行政处罚存在明显不当、主要证据不足、适用法律错误或违反法定程序等情形时，可以判决变更，这实际上也是对原处罚决定的一种修改。
三、修改的程序
行政机关自行修改：
- 需要经过内部审批程序，重新审查案件，收集相关证据，按照法定程序作出新的处罚决定，并及时送达当事人。对于一般性错误（如文字表述、编号、字迹、日期、印章等），行政机关可以局正式文件作出说明，并重新制作、送达行政处罚决定书，无需重新履行告知程序。对于实质性错误（包括处罚种类、幅度、适用法律条款、事实认定等），行政机关应以局正式文件撤销原决定，并从行政相对人处收回。然后重新调查、告知、听证（如需），并作出新的行政处罚决定。
上级行政机关责令修改或直接修改：
- 上级机关会要求下级机关提供案件相关材料，进行审查后作出相应的修改指令或决定。
人民法院判决修改：
- 行政机关需按照法院的判决执行，重新作出符合判决要求的行政处罚决定。在这个过程中，当事人有权进行陈述和申辩，行政机关也应充分听取当事人的意见并依法作出公正的决定。
四、注意事项
- 遵循法定程序：行政机关在修改行政处罚决定时，必须严格遵循法定程序，确保修改决定的合法性和有效性。
- 保障当事人权益：在修改过程中，行政机关应当充分听取当事人的意见和陈述，保障其合法权益不受侵害。
- 及时公开信息：行政机关应当及时公开修改后的行政处罚决定信息，接受社会监督。
示例说明：假设某企业因违反环保法规被处以罚款，并在行政处罚决定作出后进行了公示。然而，在后续审查中，行政机关发现该企业在处罚决定作出前已主动采取了整改措施，并显著减轻了违法行为的危害后果。此时，行政机关可以依据相关法律法规和程序，对原处罚决定进行修改，从轻或减轻对该企业的罚款。
综上所述，行政处罚公示后并非不可修改，但必须符合特定条件并遵循法定程序。如果您对行政处罚的修改有进一步的问题或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。