结论：行政机关（这里更准确的表述应为“申请执行人”）在特定条件下，可以申请将一人有限责任公司的股东追加为被执行人，这一过程需严格遵循法定条件和程序。
一、法律依据
根据《最高人民法院关于民事执行中变更、追加当事人若干问题的规定》第二十条：“作为被执行人的一人有限责任公司，财产不足以清偿生效法律文书确定的债务，股东不能证明公司财产独立于自己的财产，申请执行人申请变更、追加该股东为被执行人，对公司债务承担连带责任的，人民法院应予支持。”
二、追加条件
公司财产不足以清偿债务：
- 需通过执行程序确认一人公司的财产无法完全清偿生效法律文书所确定的债务。这通常涉及法院对公司银行账户、不动产、动产等的查询，以及评估公司财产价值是否足以覆盖债务。
股东财产与公司财产混同：
- 股东需承担证明其个人财产与公司财产独立的举证责任。若股东无法提供有效证据（如财务审计报告、会计账簿、银行账户明细等）证明公司财产与个人财产相互独立，则可能被视为财产混同。
- 常见的混同情形包括：股东无偿使用公司资金或财产，不作财务记载；股东用公司的资金偿还个人的债务，或将公司的资金供关联公司无偿使用，不作财务记载；公司账簿与股东账簿不分，致使公司财产与股东财产无法区分；股东自身收益与公司盈利不加区分，致使双方利益不清；公司的财产记载于股东名下，由股东占有、使用等。
三、追加程序
提出申请：
- 申请执行人（即债权人）应向执行法院提交书面申请，请求追加一人公司的股东为被执行人。申请中应详细阐述追加的理由、依据以及具体的请求事项，并附上相关证据材料，如生效判决书/调解书复印件、执行案件受理通知书或终本裁定书、公司工商登记信息等。
立案审查：
- 执行法院对申请执行人的申请进行立案审查，要求申请执行人提供必要的证据材料，以初步证明公司财产不足以清偿债务及股东财产与公司财产存在混同的可能性。
举证责任倒置：
- 在案件审理过程中，实行举证责任倒置原则，即由股东承担证明其个人财产与公司财产独立的举证责任。股东需提供完整的财务账册、审计报告等证据来证明其财产独立。
作出裁定：
- 法院根据双方提供的证据和辩论情况，依法作出是否追加股东的裁定。如裁定追加，则股东需对公司债务承担连带责任；如裁定驳回，则申请执行人需考虑其他救济途径。
救济途径：
- 对裁定不服的，申请执行人或股东可在裁定书送达之日起十五日内向执行法院提起执行异议之诉，以维护自身合法权益。
四、注意事项
及时申请：
- 申请执行人应在执行程序中及时向执行法院提出追加申请，避免错过最佳时机。因为一旦执行程序终结，再想追加股东为被执行人可能会面临更多困难。
充分准备证据：
- 申请执行人应尽可能收集能够证明公司财产不足以清偿债务及股东财产与公司财产混同的证据材料。这些证据材料对于成功追加股东为被执行人至关重要。
关注诉讼时效：
- 虽然追加被执行人不属于严格意义上的诉讼行为，但申请执行人仍应注意在法律规定的期限内行使权利。避免因超过时效而丧失追加股东为被执行人的机会。
专业指导：
- 由于追加被执行人涉及复杂的法律问题，建议申请执行人在操作过程中寻求专业律师的指导。作为专业律师，我可以提供全面的法律咨询和代理服务，帮助申请执行人顺利完成追加股东为被执行人的程序。
在实际操作中，每个案件的具体情况可能有所不同。因此，在申请追加一人有限责任公司股东为被执行人时，建议根据具体情况制定详细的策略，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。