对仲裁结果不服向哪一级法院提起诉讼，这主要取决于仲裁的类型以及具体的案件情况。以下是对此问题的详细分析：
一、劳动仲裁
在劳动仲裁中，如果对仲裁结果不服，向法院提起诉讼的流程和法院级别是相对明确的。
劳动者起诉：
- 管辖法院：一般向劳动仲裁委员会所在地的基层人民法院提起诉讼。例如，如果劳动仲裁是由A区劳动人事争议仲裁委员会作出的，那么劳动者应向A区基层人民法院起诉。
- 起诉期限：自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。若期满不起诉，裁决书将发生法律效力。
用人单位起诉：
- 终局裁决：如果用人单位有证据证明仲裁裁决存在《劳动争议调解仲裁法》第四十九条规定的情形之一（如适用法律、法规确有错误；劳动争议仲裁委员会无管辖权；违反法定程序等），可以自收到仲裁裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。之后，若劳动者对该撤销裁决的决定不服，还可以向基层人民法院提起诉讼。
- 非终局裁决：用人单位不服的，应在收到仲裁裁决书之日起十五日内向劳动仲裁委员会所在地的基层人民法院提起诉讼。
法律依据：
- 《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四十八条：劳动者对本法第四十七条规定的仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
- 《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五十条：当事人对本法第四十七条规定以外的其他劳动争议案件的仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼；期满不起诉的，裁决书发生法律效力。
二、一般的民商事仲裁（经济仲裁）
在一般的民商事仲裁中，情况则有所不同。商事仲裁通常实行一裁终局制度，即裁决作出后，当事人就同一纠纷再申请仲裁或者向人民法院起诉的，仲裁委员会或者人民法院通常不予受理。但是，也存在例外情况。
法定撤销裁决的情形：
- 如果当事人有证据证明裁决存在《仲裁法》第五十八条规定的情形之一（如没有仲裁协议的；裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁委员会无权仲裁的；仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的等），可以向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。
撤销后的处理：
- 如果法院裁定撤销仲裁裁决，当事人可以根据双方重新达成的仲裁协议申请仲裁，也可以直接向人民法院起诉。
法律依据：
- 《中华人民共和国仲裁法》第九条：仲裁实行一裁终局的制度。裁决作出后，当事人就同一纠纷再申请仲裁或者向人民法院起诉的，仲裁委员会或者人民法院不予受理。裁决被人民法院依法裁定撤销或者不予执行的，当事人就该纠纷可以根据双方重新达成的仲裁协议申请仲裁，也可以向人民法院起诉。
- 《中华人民共和国仲裁法》第五十八条：当事人提出证据证明裁决有下列情形之一的，可以向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决：（一）没有仲裁协议的；（二）裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁委员会无权仲裁的；（三）仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的；（四）裁决所根据的证据是伪造的；（五）对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的；（六）仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为的。人民法院经组成合议庭审查核实裁决有前款规定情形之一的，应当裁定撤销。人民法院认定该裁决违背社会公共利益的，应当裁定撤销。
总结与建议：
- 对于劳动仲裁结果不服，劳动者或用人单位应根据自身身份和裁决类型，按照法定流程和期限向相应的法院提起诉讼。
- 对于一般的民商事仲裁结果不服，如果符合法定撤销裁决的情形，可以向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决，并在撤销后根据具体情况选择重新仲裁或向法院起诉。
- 在处理此类争议时，建议仔细审阅仲裁裁决书，明确不服的具体事项和理由，并准备充分的证据材料以支持自己的主张。
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