判决书在特定情况下是可以申请不予执行的。以下是对这一问题的详细分析：
一、申请不予执行判决书的法律依据
根据《中华人民共和国民事诉讼法》（以下简称《民诉法》）的相关规定，对于已经发生法律效力的判决、裁定，如果存在特定情形，当事人可以向人民法院申请不予执行。这些特定情形主要包括：
- 执行依据错误：如判决、裁定认定事实错误或者适用法律错误，且这种错误足以影响判决、裁定的正确性和公正性。
- 执行程序违法：如执行过程中存在违反法定程序的行为，如未依法送达执行通知书、未依法进行听证等。
- 其他法定情形：如判决、裁定涉及的事项超出人民法院受理范围或者违反法律、行政法规的强制性规定等。
二、申请不予执行判决书的程序
- 提交申请：当事人需要向执行法院提交书面申请，说明不予执行的理由和依据，并附上相关证据材料。
- 法院审查：执行法院会对申请进行审查，包括审查申请的理由是否充分、证据是否确凿等。
- 作出裁定：经过审查后，执行法院会作出是否不予执行的裁定。如果裁定不予执行，原判决、裁定将不再具有执行力；如果裁定驳回申请，则原判决、裁定将继续执行。
三、申请不予执行判决书的注意事项
- 及时申请：当事人应当在发现存在不予执行的情形后及时申请，以免错过申请时机。
- 充分准备证据：申请不予执行需要提供充分的证据材料来支持自己的主张，因此当事人应当提前收集和整理相关证据。
- 遵守法律程序：在申请过程中，当事人应当遵守法律程序，如按时提交申请、参加听证等，以确保自己的权益得到保障。
四、申请不予执行判决书的法律后果
- 如果申请成功：原判决、裁定将不再具有执行力，当事人无需再履行判决、裁定所确定的义务。同时，如果因执行错误给当事人造成损失的，当事人还可以依法申请国家赔偿。
- 如果申请失败：原判决、裁定将继续执行，当事人需要履行判决、裁定所确定的义务。如果当事人拒不履行，可能会面临强制执行措施，如查封、扣押、拍卖财产等。
举例说明：假设一个案件中，法院作出了一个判决，要求被告向原告支付一定金额的赔偿金。但后来发现，该判决在认定事实方面存在错误，导致赔偿金额计算不准确。在这种情况下，被告可以向执行法院申请不予执行该判决，并提供相关证据来证明判决存在错误。如果执行法院审查后认为申请理由充分、证据确凿，就会作出不予执行的裁定。
总结与建议：申请不予执行判决书是一个复杂的法律程序，需要当事人充分了解相关法律规定和程序要求，并准备充分的证据材料来支持自己的主张。如果你面临类似情况，建议直接向我咨询，以便更好地维护自己的合法权益。