在处理敲诈勒索罪的赔偿问题时，您需要遵循一系列法律程序来确保自身权益得到妥善维护。以下是一个详细且有条理的处理指南：

一、明确赔偿责任与损失范围

首先，要明确的是，如果犯罪人因敲诈勒索被判有罪，他们必须承担因其犯罪行为给您造成的全部经济损失。这些损失不仅包括您被迫交付的财物，还可能涵盖因应对敲诈勒索事件而产生的合理费用，如交通费、误工费等。此外，根据地区司法实践的不同，您还可能有权要求精神损害赔偿。

二、选择适当的诉讼途径

1. 刑事附带民事诉讼：在刑事诉讼过程中，您有权提起附带民事诉讼，要求犯罪人赔偿您的物质损失。这一诉讼应在刑事案件立案后至第一审判决宣告前提出。如果错过了这个时机，您也可以在刑事判决生效后另行提起民事诉讼。

2. 单独提起民事诉讼：除了刑事附带民事诉讼外，您还可以选择在刑事诉讼之外单独提起民事诉讼来追讨赔偿。在此过程中，您需要提供充分的证据来证明您因敲诈勒索行为所遭受的经济损失。

三、全面收集并保存证据

为了确保诉讼的成功，您需要全面收集并妥善保存所有与敲诈勒索行为及您所受损失相关的证据。这些证据可能包括通信记录、转账凭证、财产损失清单等。这些证据将在后续的诉讼或调解过程中发挥至关重要的作用。

四、考虑和解与调解

在侦查、审查起诉、审判阶段，双方都有机会尝试进行和解或调解。如果犯罪嫌疑人或被告人真诚悔罪并愿意赔偿您的损失，您可以考虑接受和解。一旦达成和解协议，犯罪人应按照约定履行赔偿义务。如果他们不履行，这可能会影响他们从宽处理的结果。

五、确保赔偿判决得到有效执行

1. 关注判决执行情况：如果法院作出了有利于您的赔偿判决，您需要密切关注判决的执行情况。如果犯罪人不主动履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行。

2. 了解财产处置顺序：如果犯罪人同时面临刑事罚金和民事赔偿责任，而他们的财产不足以全部支付时，根据法律规定，应先承担对您的民事赔偿责任。

六、寻求专业法律援助

在整个处理过程中，您可能会遇到各种复杂的问题和挑战。为了确保您的权益得到充分保护，我建议您寻求专业的法律援助。律师将能够协助您收集证据、起草诉状、参与诉讼或调解过程，并提供专业的法律建议。

总之，处理敲诈勒索罪的赔偿问题需要您积极采取行动，通过法律途径来维护自身权益。同时，借助专业法律援助的力量将有助于提高诉讼成功率并确保赔偿判决得到有效执行。希望这些建议能对您有所帮助。